背包代码 - 在某些情况下不起作用答案

【问题标题】：Knapsack code - not working for some cases背包代码 - 在某些情况下不起作用
【发布时间】：2013-12-25 08:25:31
【问题描述】：

我的代码如下：

    #include<stdio.h>
     int max(int a,int b)
{
        return a>b?a:b;
}
int Knapsack(int items,int weight[],int value[],int maxWeight)
{
        int dp[items+1][maxWeight+1];
        /* dp[i][w] represents maximum value that can be attained if the maximum weight is w and
           items are chosen from 1...i */
        /* dp[0][w] = 0 for all w because we have chosen 0 items */
        int iter,w;
        for(iter=0;iter<=maxWeight;iter++)
        {
                dp[0][iter]=0;
        }
        /* dp[i][0] = 0 for all w because maximum weight we can take is 0 */
        for(iter=0;iter<=items;iter++)
        {
                dp[iter][0]=0;
        }
        for(iter=1;iter<=items;iter++)
        {
                for(w=0;w<=maxWeight;w=w+1)
                {
                        dp[iter][w] = dp[iter-1][w]; /* If I do not take this item */
                        if(w-weight[iter] >=0)
                        {
                                /* suppose if I take this item */
                                dp[iter][w] = max( (dp[iter][w]) , (dp[iter-1][w-weight[iter]])+value[iter]);
                        }
                }

        }
        return dp[items][maxWeight];
}
int main()
{
        int items=9;
        int weight[/*items+1*/10]={60, 10, 20, 20, 20, 20, 10, 10, 10};
        int value[/*items+1*/10]={73, 81, 86, 72, 90, 77, 85, 70, 87};
        int iter;
        int i;

        int maxWeight=180;

        for (i=0;i<10;i++){
            value[i] = value[i]*weight[i];
        }

        printf("Max value attained can be %d\n",Knapsack(items,weight,value,maxWeight));
}

我的背包代码在什么时候工作

items=12;
int weight[/*items+1*/13]={60, 20, 20, 20, 10, 20, 10, 10, 10, 20, 20, 10};
int value[/*items+1*/13]={48, 77, 46, 82, 85, 43, 49, 73, 65, 48, 47, 51};

它返回了正确的输出 7820。

但是当

时它没有返回正确的输出

items=9;
int weight[/*items+1*/10]={60, 10, 20, 20, 20, 20, 10, 10, 10};
int value[/*items+1*/10]={73, 81, 86, 72, 90, 77, 85, 70, 87};

它返回输出 9730，正确的输出应该是 14110。从观察来看，程序以某种方式跳过了第一个值（权重=60，值=73）。我已经检查了几次代码，但我就是找不到问题所在。有人可以向我解释为什么吗？谢谢！

【问题讨论】：

标签： c algorithm dynamic-programming knapsack-problem

【解决方案1】：

在您的代码中，您尝试访问weight 和value 数组的越界索引。当iter 达到9 的值时，weight[iter] 和value[iter] 成为越界索引。我想，在C 中，您只需获得一些超出索引访问的垃圾值，但在 Java 中，这将引发异常。将内部for 循环中的代码更改为：

dp[iter][w] = dp[iter-1][w]; /* If I do not take this item */
if(w-weight[iter - 1] >=0)
{
    /* suppose if I take this item */
    dp[iter][w] = maximum( (dp[iter][w]) , (dp[iter-1][w-weight[iter - 1]])+value[iter - 1]);
}

它会正常工作的。

【讨论】：

谢谢，现在它工作得很好！但我想解释一下（我不明白——之前是比较同一次迭代的值，但现在是比较当前迭代的值和上一次的值）

【解决方案2】：

int weight[/*items+1*/10]={60, 10, 20, 20, 20, 20, 10, 10, 10};
int value[/*items+1*/10]={73, 81, 86, 72, 90, 77, 85, 70, 87};

您的数组长度为 10，但您只填充了 9 个条目。因此最后一个条目被填充为 0。How to initialize all members of an array to the same value?

int weight[/*items+1*/10]={60, 10, 20, 20, 20, 20, 10, 10, 10, 0};
int value[/*items+1*/10]={73, 81, 86, 72, 90, 77, 85, 70, 87, 0};

但您正在尝试访问算法中的索引（1 到 9）。

尝试填写所有条目：

int weight[/*items+1*/10]={0, 60, 10, 20, 20, 20, 20, 10, 10, 10};
int value[/*items+1*/10]={0, 73, 81, 86, 72, 90, 77, 85, 70, 87};

编辑：
第一种情况给出了正确的输出，因为在这种情况下第一个条目不包括在最佳解决方案中。

【讨论】：