获取Python中最长的递增子序列答案

【问题标题】：Obtaining the longest increasing subsequence in Python获取Python中最长的递增子序列
【发布时间】：2014-12-05 21:09:05
【问题描述】：

谁能告诉我为什么这段代码不会产生每个递增的子序列？我使用动态编程来解决这个问题，但我不知道为什么这段代码会失败。参数A是一个整数序列。

def LIS(A):

    # make a list of lists
    L = list()
    for i in range(0, len(A)):
        L.append(list())

    #the first increasing subsequence is the first element in A
    L[0].append(A[0])

    for i in range(1, len(A)):
        for j in (0, i):

            # a new larger increasing subsequence found
            if (A[j] < A[i]) and ( len(L[i]) < len(L[j]) ):
                L[i] = L[j]

        L[i].append(A[i])

        # print an increasing subsequence
        print L[i]

此算法为 A = [3, 5, 10, 0, 1, 100, 2, 4, 7] 生成的示例输出：

[3, 5]
[3, 5, 10]
[0]
[1]
[3, 5, 10, 100]
[2]
[3, 5, 10, 100, 4]
[3, 5, 10, 100, 4, 7]
None

正确的输出：

[3] 
[3, 5] 
[3, 5, 10] 
[0] 
[0, 1] 
[3, 5, 10, 100] 
[0, 1, 2] 
[0, 1, 2, 4] 
[0, 1, 2, 4, 7]

【问题讨论】：

为什么[0, 1, 100] 无效？
无论您在内部循环中尝试做什么都不起作用，因为您总是将A 的第一项与A[i] 或A[i] 与自身进行比较 - (0,1) 不是在for j in (0, i): 中迭代的正确内容。我没有看到您使用 dynamic programming 的任何证据。
放入一些打印语句以查看发生了什么 - 使用pprint.pprint(L) 作为函数中的最后一个语句，之后外部循环已停止.
@wwii 这是LIS问题的动态规划解决方案。
我在 C++ 中实现了完全相同的东西并且工作正常。奇怪的 Python。

标签： python dynamic-programming

【解决方案1】：

我在你的代码中发现了两个错误

1.您假设列表是不可变的，但它们不在 python 中

L[i] = L[j] this is going to make L[i] point to the same list pointed by L[j]

2.for j in (0, i):

这不会将 j 从 0 迭代到 i-1，而是将 j 从 0 迭代到 i。

这是您的代码的固定版本。

def LIS(A):

    # make a list of lists
    L = list()
    for i in range(0, len(A)):
        L.append(list())

    # the first increasing subsequence is the first element in A
    L[0].append(A[0])

    for i in range(1, len(A)):
        for j in range(0, i):

            # a new larger increasing subsequence found
            if (A[j] < A[i]) and (len(L[i]) < len(L[j])):
                'throw the previous list'
                L[i] = []
                'add all elements of L[j] to L[i]'
                L[i].extend(L[j])
        L[i].append(A[i])

    for i in range(len(A)):
    # print an increasing subsequence
        print (L[i])
A = [3, 5, 10, 0, 1, 100, 2, 4, 7]
LIS(A)

【讨论】：