INOI 2011 问题 2：IOI 训练营 20xx (Python)

Question

谁能帮我解答这个问题？ 我需要它的python解决方案

我们已经进入了 21 世纪，小学生在第 4 班学习动态编程。IOI 训练营已经退化为无休止的测试序列，分数为负。在训练营结束时，每个学生都将根据整个测试序列中最好的连续部分（即没有差距）的总和进行评估。

然而，学生们多年来并没有太大变化，他们要求在评估程序中放宽一些。作为一项让步，营地协调员已同意允许学生在计算最佳成绩时放弃一定数量的测试。

例如，假设Lavanya是训练营的一名学生，已经进行了十次测试，她的分数如下。

测试 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

标记 6 -5 3 -7 6 -1 10 -8 -8 8

在这种情况下，不允许放弃任何测试，最好的部分是测试 5-7，总共产生 15 分。如果允许 Lavanya 在一个部分中最多放弃 2 个测试，那么最好的部分是测试 1-7，在放弃测试 2 和 4 后总共会产生 24 分。如果允许她在一个部分中最多放弃 6 个测试，则最好的总数是通过取出整个列表并删除 5 个否定条目得到总共 33 个。

您将获得一个包含 N 个测试标记的序列和一个数字 K。当最多 K 个标记可能从该片段中删除时，您必须计算该序列中最佳片段的总和。

Answer 1

我希望这会有所帮助：

# Read N and K
(N, K) = input().strip().split()
(N, K) = (int(N), int(K))
# Read Marks
marks = []
for i in range(N):
  x = int(input())
  marks.append(x)
#Let Best[i][j] denote the maximum segment ending at position i with at most j marks dropped.
Best = [[0 for i in range(K + 1)] for j in range(len(marks))] 
Best[0][0] = marks[0]
#Filling up Best[i][j] for j = 0, i.e 1 mark dropped.
for i in range(1, len(marks)):
  if marks[i] < (Best[i - 1][0] + marks[i]):
    Best[i][0] = Best[i - 1][0] + marks[i]
  else: 
    Best[i][0] = marks[i]
#Inductively filling the rest of the list(Best)
for j in range(1, K + 1):
  for i in range(len(marks)):
    Best[i][j] = max(Best[i - 1][j - 1], marks[i] + Best[i - 1][j], Best[i][j - 1])
#Finding the maximum
maxMarks = Best[0][K]
for i in range(len(marks)):
  if Best[i][K] > maxMarks:
    maxMarks = Best[i][K]
print(maxMarks)

Answer 2

(Nstr,Kstr) = input().strip().split()
(N,K) = (int(Nstr),int(Kstr))

# Read marks

marks = [ 0 for i in range(N) ]
for i in range(N):
  marks[i] = int(input().strip())

# Initialize best

best = [ [ 0 for j in range(K+1) ] for i in range(N) ]

# Base case, incrementally track best answer
best[0][0] = marks[0]
ans = marks[0]

for j in range(1,K+1):
   best[0][j] = max(marks[0],0)
   ans = max(ans,best[0][j])

# Inductive case
for i in range(1,N):

  # Normal maximum segment
  best[i][0] = max(best[i-1][0],0)+marks[i]
  ans = max(ans,best[i][0])

  # Maximum segment with dropping
  for j in range(1,K+1):
    best[i][j] = max(best[i-1][j]+marks[i],best[i-1][j-1])
    ans = max(ans,best[i][j])

# Final answer
print(ans)       

Answer 3

N,K = list(map(int,input().split()))
final = [0]
output = 0
for i in range(N):
    final.    append(  int    (input()))
score = [[0 for i in range(K+1)] for j in range(N+1)]
for i in range(1, N+1):
    score[i][0] = max(score[i-1][0]+final[i], final[i])
    for j in range(1, min(i+1, K+1)):
        score[i][j] = max(score[i-1][j]+final[i], score[i-1][j-1])
for i in range(1, N+1):
    output = max(output, score[i][K])
print(output)