树节点挑战的第 K 个祖先 [关闭]

Question

挑战如下：

给你一棵树，它有 n 个节点，编号从 0 到 n-1，形式为 parent 数组，其中 parent[i] 是节点 i 的父节点。树的根 是节点 0。

实现函数getKthAncestor(int node, int k)返回第k个 给定节点的祖先。如果没有这样的祖先，则返回-1。

树节点的第 k 个祖先是该路径中的第 k 个节点 节点到根。

例子：

输入：

["TreeAncestor","getKthAncestor","getKthAncestor","getKthAncestor"]
[[7,[-1,0,0,1,1,2,2]],[3,1],[5,2],[6,3]]

输出：

[null,1,0,-1]

解释：

TreeAncestor treeAncestor = new TreeAncestor(7, [-1, 0, 0, 1, 1, 2, 2]);

treeAncestor.getKthAncestor(3, 1);  // returns 1 which is the parent of 3
treeAncestor.getKthAncestor(5, 2);  // returns 0 which is the grandparent of 5
treeAncestor.getKthAncestor(6, 3);  // returns -1 because there is no such ancestor

约束：

1 <= k <= n <= 5*10^4
parent[0] == -1 indicating that 0 is the root node.
0 <= parent[i] < n for all 0 < i < n
0 <= node < n
There will be at most 5*10^4 queries.

我很难理解一个人对此的解决方案。有人愿意解释他的最佳解决方案是如何工作的吗？这是一个新的挑战，在最近的 leetcode 竞赛中，没有重复。

class TreeAncestor(object):

    def __init__(self, n, parent):
        self.pars = [parent]
        self.n = n
        for k in range(17):
            row = []
            for i in range(n):
                p = self.pars[-1][i]
                if p != -1:
                    p = self.pars[-1][p]
                row.append(p)
            self.pars.append(row)


    def getKthAncestor(self, node, k):
        """
        :type node: int
        :type k: int
        :rtype: int
        """
        i = 0
        while k:
            if node == -1: break
            if (k&1):
                node = self.pars[i][node]
            i += 1
            k >>= 1
        return node

Answer 1

哇。这是一个很酷的解决方案。

解决方案基于两个想法：

• 在构建期间构建祖先矩阵 (self.pars)。
• 将祖先图分解为大小为 1、2、4、8 等 (2^n) 的步长。

self.pars 是一个矩阵，其中行号n 表示行中第 i 个元素的 2^n 祖先（n 从 0 开始）。例如，在第 3 行中，我们将拥有树中节点中所有元素的第 8 个祖先。

然后在查询时，算法将获取节点的第 k 个祖先的请求分解为一系列 log(k) 步骤。每一步都是 k 的二进制表示中的一个数字。

例如，考虑 k=6。 9的二进制表示是1-1-0：

• 数字 0（最后一位）为 0，所以什么也不做。
• 数字 1 是 1。2^1 是 2，因此获取我们正在查看的节点的第二个祖先。
• 数字2也是1。2^2是4，所以得到当前节点的第4个祖先。

我们已经完成了 - 在 3 个步骤中，我们一直到目标节点。