【发布时间】：2018-11-21 03:30:05
【问题描述】：
给定一个二维网格，具有以下约束，我想找到最长的子序列：
- 允许向上、向右、向左、向下、对角移动
- 当前值与下一个值的差值应大于或等于 3（即绝对差值）。
- 不应重复访问的单元格
- 网格最大可以是 10 x 10
- 在下面的例子中不允许做 4 -> 9
例子：
824
061
379
上述输入的最长路径长度为8，序列为9,1,6,2,8,0,7,3
我厌倦了使用多个 for 循环，但这会非常低效。我想知道如何使用动态编程。任何帮助将不胜感激。
【问题讨论】：
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如果你想使用动态规划，你需要先定义一个与基本情况的递归关系。这应该不是很难，因为您已经感觉到相同的子问题被多次调用
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Pham，我已经编辑了这个问题。它实际上大于或等于 3。
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这在我看来像是en.wikipedia.org/wiki/Longest_path_problem 的变体。所以可能没有有效的解决方案。
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为什么不进行深度优先搜索而不是动态规划？
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显然我认为它无法通过动态规划来解决，因为所有子问题都彼此不同。例如，我们想查找以
2和7开头的序列。乍一看，似乎对2降低一步，对7提高一步将调用相同的子问题，即start with 6，但实际上它不是同一个子问题，因为如果我们从2开始，那么2被访问，所以我们不能再选择2，如果我们从7去，那么7被访问，我们不能再选择7
标签： algorithm recursion data-structures dynamic-programming