计算连接线段组数

Question

我正在尝试解决以下问题：假设我们得到了一堆带有一些起点和终点坐标的线段。它们都是水平的或垂直的。我正在尝试提出一种算法来计算给定段集中的组件数量。组件是一组线段，其中每个线段与至少一个其他线段相交（或者换句话说，可以从任何线段的任何点到任何其他线段上的任何点）。有没有可能比显而易见的 O(N^2) 解决方案做得更好？

Answer 1

你可以使用扫线算法(1)(2)寻找交叉点。
使用这些交叉点创建具有union-find algorithm 的段集群。

请注意，当交叉点计数很高（大约 O(N^2)）时，这种方法可能是二次方法。