如何在动态编程中将递归值存储在我的地图中

Question

我正在尝试使用动态编程找到从左上角网格到右下角网格的方法数量，因此我使用map<pair<int, int>, int> 进行记忆。

当我尝试在地图中插入 k 值时，它不会存储在我的地图中，只有我的 c 和 r 整数被存储。为什么会这样？

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
#include <algorithm>
#include <stdbool.h>
#include <map>
using namespace std;
int grid(int r , int c , map<pair<int,int> ,int>& m1);
int main()
{
    map<pair<int ,int>,int> m1;
    int k=grid(2,3 ,m1);
    cout<<k<<endl;
    for(auto& it1:m1){
        cout<<it1.first.first<<"\t"<<it1.first.second<<"\t"<<it1.second<<endl;
    }
}

int grid(int r , int c , map<pair<int,int> ,int>& m1)
{
    if(r==0 || c==0) return 0;
    if(r==1 && c==1) return 1;
    if(m1[{r,c}]!=NULL){return m1[{r,c}];}
    int k=grid(r-1,c,m1)+grid(r,c-1,m1);
    m1.insert({{r,c},k});
    cout<<"k:"<<k<<endl;
    return grid(r-1,c,m1)+grid(r,c-1,m1);
}

输出：------------------------------------

k:1
k:1
k:1
k:1
k:1
k:2
k:1
k:1
k:3
k:1
k:1
k:1
k:1
k:1
k:2
k:1
k:1
3
1       2       0
1       3       0
2       1       0
2       2       0
2       3       0

Answer 1

使用m1[{r,c}] 在映射中检查值的方式将创建该条目（如果它不存在）。当您稍后尝试使用m1.insert 添加密钥时，将不会添加该值，因为该密钥已存在。

您可以将插入替换为

m1[{r,c}] = k;

或使用find 或lower_bound 来检查密钥是否存在。这还有一个优点，就是不用对同一个键进行多次查找。

auto it = m1.lower_bound({r,c});
if (it != m1.end) return it->second;  // key found, return value
int k = ...;
m1.insert(it, {{r,c}, v});

使用提示版本的insert 可以利用之前不成功的查找来避免遍历地图以找到插入它的正确位置。