我正在通过链接 here 的 LeetCode 上的问题。
给定一个只包含三种类型字符的字符串：'(', ')' 和 '*'，编写一个函数来检查这个字符串是否有效。我们通过以下规则定义字符串的有效性：
示例：
输入：“(*))”
输出：真
我已经通过文章中指定的方法，但我无法理解与动态编程相关的方法2。谁能解释我们需要如何通过动态编程来解决这个问题？提前致谢！
主要痛点：
或者，s[i]可以做成'('，并且[i+1,j]中有一些k使得s[k]可以做成')'，加上两个区间cut by s[k] (s[i+1: k] and s[k+1: j+1]) 可以有效；
【问题讨论】：
标签： string algorithm dynamic-programming
我不确定我们可以使您分享的 LeetCode 链接中已经提供的解释更加清晰。动态程序的规定公式有
Let dp[i][j] be true if and only if
the interval s[i], s[i+1], ..., s[j]
can be made valid.
首先考虑任何有效的括号结构都可以简化为自包含有效部分的组合，每个有效部分都有自己的左右平衡端。例如，
((()())())
在深度 1 处有两个内部部分：
(valid_A valid_B)
where valid_A is (()())
and valid_B is ()
根据问题描述，*可以做成空字符串。这将涵盖动态程序制定中的第一种情况，
dp[i][j] is true if:
s[i] is '*', and the interval
s[i+1], s[i+2], ..., s[j]
can be made valid
因为我们将查看输入的一个已经有效或“自包含”的部分，从 s[i+1] 到 s[j]，并且不添加任何内容（空字符串）。
有效性的第二种情况是s[i]可以是(，或者是一个有效部分的开始，在这种情况下，如果我们可以在s[k]处识别出其特定的平衡右括号)，我们现在可以识别的两个部分必须每个都有效才能使整个部分有效。拿前一个例子来说，
((()())())
i k j
并使用您共享的语言：
if s[i] can be made to be '(',
and there is some k in [i+1, j] such
that s[k] can be made to be ')'
我们拥有的：
(()())()
i k j
"...加上被s[k] (s[i+1: k] 和s[k+1: j+1]) 截断的两个区间...";其中s[i: j] 表示区间s[i], s[i+1], ..., s[j-1]。
()() -> that's i+1...k-1
and
() -> that's k+1...j
"...可以设为有效；"那么整个部分s[i..j] 是有效的。
【讨论】：