查找特定金额的钞票组合答案

【问题标题】：Find combination of bank notes for particular sum查找特定金额的钞票组合
【发布时间】：2016-06-27 18:56:18
【问题描述】：

如何有效地发行货币。例如，如果您有 1 张 100 美元的钞票、1 张 50 美元的钞票和 2 张 30 美元的钞票。如何确定我们需要 50 美元和 30 美元中的两个来实现 110 美元的汇总。

换句话说，我们有固定数量的钞票类型：30 美元（两张钞票）、50 美元（一张钞票）、100 美元（一张钞票）。问题是要确定我们应该拿哪些钞票来获得特定的金额，例如 110 美元？在这种情况下，我们应该取两张 30 美元的钞票和一张 50 美元的钞票。

这里不能使用贪心算法，因为如果我们先拿 100 美元的钞票，那么我们就无法实现 110 美元的汇总。

我们需要使用哪种数据结构来存储钞票？只是每种钞票类型的数量，也可以是存储每张钞票的数组：[100, 50, 30, 30]

找到我们需要哪些钞票来获得特定金额的算法是什么？

【问题讨论】：

有很多相关的问题，虽然这些问题通常使用硬币。我现在找不到完全相同的副本。你试过searching吗？
广义，这是子集和问题（en.wikipedia.org/wiki/Subset_sum_problem）。标准解决方案是 O(2^(n/2))。还有一个可能的伪多项式解。

标签： algorithm

【解决方案1】：

您可以使用动态编程方法。您保留一个数组，其中 index 是可达到的总和，而 value - 账单编号，通过它达到这个总和。

此方法用于Emercoin 事务优化器。查看源代码：

内存是 O(Sum);时间为 O(Sum * NumBills)；请参阅有关它的简短文章：

【讨论】：

【解决方案2】：

在这个问题中查看我的解决方案Coin Change Problem

同样对于此类问题，困难的部分始终是确定硬币/货币系统是否规范即可以使用贪心算法

【讨论】：