codeforces 455A 的意外失败测试用例无聊

Question

伙计们，我是竞争性编程的新手，我正在解决一个问题 (455A BOREDOM)，我采用了一个解决方案并尝试理解它。我相信我很了解这一点，但我有一点疑问。

   #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #define MAX 100005
    long long dp[100005];
        long long count1[100005];
        int main(){
        int n,x;
        cin>>n;
        for(int i=0;i<n;i++){
            cin >> x;
            count1[x]++;
           // res=max(res,x);
        }
        dp[0]=0;
        dp[1]=count1[1];
        for(int i=2;i<MAX;i++){
            dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+i*count1[i]);
        }
        cout<<dp[MAX-1];
    }

但是，您可以看到循环运行 MAX(100005)，即使对于小型测试用例也是如此。当我尝试优化时，我想出了以下解决方案：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    long long dp[100005];
    long long count1[100005];
    int n;
    cin>>n;

    int x;
    int res=-100000;

    for(int i=0;i<n;i++){
        cin >> x;
        count1[x]++;
        res=max(res,x);
    }

    dp[0]=0;
    dp[1]=count1[1];

    for(int i=2;i<=res;i++){
        dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+i*count1[i]);
    }

    cout<< dp[res];


}

但是，这在测试用例 12 https://codeforces.com/contest/455/submission/47841668 上给了我错误的答案

该站点在测试用例 12 上报告了以下错误：

运行时错误：有符号整数溢出：98997 * 8608623459288743937 不能用“long long”类型表示

在这条线上dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+i*count1[i]);

谁能告诉我哪里做错了？ 为什么那个有竞争力的程序员犯这种错误很正常？

Answer 1

不同之处在于，现在您将long long count1[100005]; 移动到int main() 内部，它不再默认初始化为0，就像它是一个全局变量时那样。

Why are global and static variables initialized to their default values?

所以当你这样做时

for(int i=0;i<n;i++){
    cin >> x;
    count1[x]++;
    res=max(res,x);
}

count1[x] 具有随机垃圾值，您可以在此处递增然后在计算中使用这些值：dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+i*count1[i])，这会导致站点报告您的运行时错误：

运行时错误：有符号整数溢出：98997 * 8608623459288743937 无法在此行的“long long”类型中表示 dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+i*count1[ i]);

可以看到本例中的count1[i]是8608623459288743937

要解决此问题，您可以将 long long count1[100005]; 替换为 long long count1[100005]= {};

How to initialize all members of an array to the same value?

注意：dp 也不会自动初始化为 0。但这不是问题，因为您不会像使用 count1 那样读取 dp 的未初始化值。 dp[i-1]和dp[i-2]在这里使用的时候已经被初始化了dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+i*count1[i]);