如何知道背包问题（DP实现）中选择了哪个项目？答案

【问题标题】：How to know which item was selected in the knapsack problem(DP implementation)?如何知道背包问题（DP实现）中选择了哪个项目？
【发布时间】：2019-06-23 04:22:13
【问题描述】：

我正在根据这段代码实现背包问题，我想知道最终选择了哪些项目。

代码：

Knapsack { 


static int max(int a, int b)  { return (a > b) ? a : b; } 


static int knapSack(int W, int wt[], int val[], int n) 
{ 
    int i, w; 
    int K[][] = new int[n + 1][W + 1]; 

    // Build table K[][] in bottom up manner 
    for (i = 0; i<= n; i++) { 
        for (w = 0; w<= W; w++) { 
            if (i == 0 || w == 0) 
                K[i][w] = 0; 
            else if (wt[i - 1]<= w) 
                K[i][w] = max(val[i - 1] + K[i - 1][w - wt[i - 1]], K[i - 1][w]); 
            else
                K[i][w] = K[i - 1][w]; 
        } 
    } 

    return K[n][W]; 
} 


public static void main(String args[]) 
{ 
    int val[] = new int[] { 60, 100, 120 }; 
    int wt[] = new int[] { 10, 20, 30 }; 
    int W = 50; 
    int n = val.length; 
    System.out.println(knapSack(W, wt, val, n)); 

     } 

  }

我想要做的是根据它们最初存储在数组中的方式找到最终插入背包的物品，并将这些结果以二进制格式存储在文件中。

我的意思是，这里我们在这段代码中有 3 个项目，例如项目编号 1（值为 60 的项目）和项目编号 3（值为 120 的项目）是终于选中了，我想得到一个看起来像 1,0,1 的字符串

【问题讨论】：

这是“哪个”而不是“女巫”:)。女巫是行巫术的女人:)

标签： java algorithm dynamic-programming knapsack-problem

【解决方案1】：

您可以在 return 语句之前将以下内容添加到代码中：

        int ind = n;
        int weight = W;
        String s = "";
        while (ind > 0) {
            if (K[ind][weight] != K[ind - 1][weight]) {
                s = "1," + s;
                weight -= wt[ind - 1];
            }
            else {
                s = "0," + s;
            }
            ind -= 1;
        }
        s = s.substring(0, s.length() - 1);
        System.out.println(s);

此代码实质上是从最终解决方案回溯，以查看 i 项的最大值是否等于 i - 1 项的最大值（这表明是否使用了第 i 项）。

将此添加到您的代码后，我得到以下输出，这似乎是正确的：

0,1,1
220

【讨论】：