试图理解这个动态编程 python 代码？

Question

所以我正在阅读这篇优秀的 intro 到动态编程，我正在尝试破译这个 python 代码（斐波那契数的 DP 方法）。我主要用 C/C# 编写代码，所以对我来说理解 Python 有点困难。 所以这是代码：

def fibonacciVal(n):
    memo = [0] * (n+1)
    memo[0], memo[1] = 0, 1
    for i in range(2, n+1):
        memo[i] = memo[i-1] + memo[i-2]
    return memo[n]

所以，我想了解的位是：

1. memo = [0] * (n+1) : 我知道这是一个数组，但是这里的值是如何存储的，它是如何初始化的？

2. for i in range(2, n+1): : 为什么循环到 n+1，不应该只循环到 n 吗？

就是这样。我正在尝试自己破译这一点，让有 python 经验的人在这里帮助我会有所帮助。

谢谢！

Answer 1

1: [0]*3 -> [0,0,0] i.e. multiplying an array duplicates it that many times -n+1 in your case-.
2: because you start with [0,1,0,0,0, ...]
 the first index you add to is ^

... the last index you add to will be at n+1 because the first index you added to was 2
[0,1,1,2,3,5,8,13,21,...]

Answer 2

memo = [0] * (n+1) ：我知道这是一个数组，但是这里的值是如何存储的，它是如何初始化的？

当您在 Python 中将一个元素列表乘以一个整数时，它会初始化一个列表，其中该元素重复您指定的多次。例如，对于n=5：

memo = [0] * (n+1)

将初始化一个包含 6 个0s 的列表并将其分配给变量memo。

>>> n = 5
>>> memo = [0] * (n+1)
>>> memo
[0, 0, 0, 0, 0, 0]

请注意，这种初始化列表的方法适用于不可变对象列表（布尔值、数字、字符串等），但不适用于可变对象（如列表列表或字典列表） .这是因为 Python 将 same 对象 的 n 副本添加到列表中，这通常不是您想要的。 （当您尝试更改列表中的一个可变对象时，它们都会更改，因为它们都是同一个对象的副本。）

---

for i in range(2, n+1): : 为什么循环到n+1，不应该只循环到n吗？

它确实停在n，因为这是range 函数的内置行为。当您传入两个参数时，它们是它的 start 和 stop 值。 range 函数将返回从start（包括）到stop（不包括）的序列。

如果您改为使用range(2, n)，它将停在n-1。 （另一种思考方式是，将 1 加到 n 是让它停在 n 的原因。）

Answer 3

您使用什么工具来“试图理解”？几个基本的print 命令会有很大帮助：

def fibonacciVal(n):
    memo = [0] * (n+1)
    print("INIT", memo)
    memo[0], memo[1] = 0, 1
    for i in range(2, n+1):
        memo[i] = memo[i-1] + memo[i-2]
        print("TRACE", i, memo)
    return memo[n]

fibonacciVal(5)

输出：

INIT [0, 0, 0, 0, 0, 0]
TRACE 2 [0, 1, 1, 0, 0, 0]
TRACE 3 [0, 1, 1, 2, 0, 0]
TRACE 4 [0, 1, 1, 2, 3, 0]
TRACE 5 [0, 1, 1, 2, 3, 5]

Answer 4

   dic ={}
    def febo (n):
    if n in dic:
        return dic[n]
    if n<=2:
        dic[n] = 1
    else:
        dic[n]  = febo(n-1) + febo(n-2)
    return dic[n]

    if __name__ == "__main__":
        n = int(input())
        print(febo(n))

##使用这个