我尝试使用这些类型来解决这个问题，但我仍然难以理解它是如何工作的。
给定：
> :t (==)
(==) :: Eq a => a -> a -> Bool
> :t (<*>)
(<*>) :: Applicative f => f (a -> b) -> f a -> f b
> :t reverse
reverse :: [a] -> [a]
> :t (==) <*> reverse
(==) <*> reverse :: Eq a => [a] -> Bool
直观地说，我可以理解它将相等运算符与反向组合在一起，从而创建一个检查反向列表是否等于原始列表的函数，但这实际上并没有比已经非常明显的信息多多少。
有人可以更详细地分解这里实际发生的内部情况吗？
【问题讨论】：
标签： list haskell reverse palindrome
以(<*>)的类型开头
> : t (<*>)
(<*>) :: Applicative f => f (a -> b) -> f a -> f b
现在(->) k 是Applicative 的一个实例，带有实现
instance Applicative ((->) k) where
pure a = \_ -> a
f <*> g = \k -> f k (g k)
特别是，(<*>) 的类型专门用于(->) k 是
(<*>) :: (k -> a -> b) -> (k -> a) -> (k -> b)
所以应用程序(==) <*> reverse是
(==) <*> reverse = \k -> (==) k (reverse k)
= \k -> k == reverse k
即它检查一个列表是否等于它的反向。
【讨论】：
(->) k 是什么意思是 lambda？
((->) t) 是“一个以t 作为输入的函数”，在你的情况下t 是String。它的 Applicative 实例接收 String，并将其传递给第一个函数 f，然后返回另一个函数 f'。它将同一个字符串传递给第二个函数，取回某种值；然后它用返回值调用f'。因此(f <*> g) x == f x (g x).
<*> 的类型签名如何变化。例如f (a -> b) 如何变成(k -> a -> b)。为什么(->) k 会出现这种情况？
<*> 适用于任何 Applicative，就像 == 适用于任何 Eq。 (<*>) :: Applicative f => f (a -> b) -> f a -> f b，在我们的例子中是f :: ((->) String)。所以我们替换f，到达(<*>) :: (String -> a -> b) -> (String -> a) -> (String -> b)。此外，a :: String 和b :: Bool，所以(<*>) :: (String -> String -> Bool) -> (String -> String) -> (String -> Bool)。最后，去掉无关的()，得到(<*>) :: (String -> String -> Bool) -> (String -> String) -> String -> Bool。
Chris Taylor 的回答恰到好处，但另一种看待它的方式，我觉得更直观，是这样的：Applicative 函数类型实例的作用是这样的：
所以基本上，如果您有 f :: t -> a 和 g:: t -> b，Applicative 实例允许您将函数 h :: a -> b -> c 映射到 a 和 b 结果，假设 f 和 @987654329 @ 将得到相同的参数。
所以想想你会如何以一种不复杂的方式编写回文测试：
palindrome :: Eq a => [a] -> Bool
palindrome xs = xs == reverse xs
xs 在定义的右侧出现两次：一次作为== 的参数，第二次作为reverse 的参数。这会自动告诉您可能有一种方法可以使用 (->) t 应用程序实例来消除重复。一个不同的，也许更直观的攻击方法是首先将函数重写为：
palindrome xs = id xs == reverse xs
...其中id x = x 是身份函数，它只返回其参数（并且是标准库函数）。现在您可以使用标准 Applicative 成语 (f <$> a0 <*> ... <*> an) 将其重写为：
-- Function that feed the same argument value to both `id` and `reverse`,
-- then tests their results with `==`:
palindrome = (==) <$> id <*> reverse
现在我们可以询问是否有办法在重写中摆脱id。因为<$>只是fmap的简写，所以我们可以研究(->) t的Functor实例，这只是表达函数组合的另一种方式：
instance Functor ((->) t) where
-- Mapping `f` over a *function* `g` is just the same as composing `f`
-- on the results of `g`.
fmap f g = f . g
函数组合最重要的属性之一是对于任何函数f：
f . id = f
因此，将其应用于上述palindrome 的版本，我们得到：
-- Since `f . id = f` for all `f`, then `(==) <$> id` is just `(==)`:
palindrome = (==) <*> reverse
【讨论】：