TSP 的模拟退火成本函数答案

【问题标题】：Simulated annealing cost function for TSPTSP 的模拟退火成本函数
【发布时间】：2013-03-16 05:17:38
【问题描述】：

成本函数如何为 TSP 工作？假设我有一个距离为 100 的巡演，我稍微更改了巡演，对原来的巡演进行了 4 次更改，现在距离为 50。

成本函数会给我 4，因为那是变化的数量；还是50，因为距离的变化？或者也许我错过了一些东西，但两者都没有？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

成本函数是总距离。

这正是你想要的最小化。

【讨论】：

【解决方案2】：

成本函数是总距离，是的，但它也是模拟退火中的能量参数$E$。不是“能量”$E$ 直接决定转换到该状态的概率，而是 $\Delta{E}$ ，能量变化（成本变化）决定概率 $P(\Delta{E})=exp(-\Delta{E}/T)$ 。

因此，从 $E=100$ 到 $E=50$ 的转换将是 $\Delta{E}=-50$ （100% 概率）。

从 $E=100$ 到 $E=150$ 的转变将是 $\Delta{E}=50$，如果温度为 10，则概率约为 0.7%。 $P(\Delta{E}=50)=e^{-50/10}$ 。

【讨论】：