是“非减少”序列“增加”吗？答案

【问题标题】：is a "non-decreasing" sequence "increasing"?是“非减少”序列“增加”吗？
【发布时间】：2009-12-26 14:14:49
【问题描述】：

在研究《Cormen 的算法导论》这本书时，我发现了一件奇怪的事情。如果它指的是递增顺序，那么本书将其称为“非递减”顺序。我的意思是，如果要以“非递减”顺序排列一个系列（2,5,6,3）。不是已经对了吗？？还是“增加”和“不减少”两个词的意思是一样的？

【问题讨论】：

标签： algorithm

【解决方案1】：

增加 - 1 2 3 4

非递减 - 1 1 2 3

不同之处在于，在递增序列中，对于 x(n) 和 x(n+1)，x(n+1) > x(n)，而在非递减序列中，x(n+1) >= x(n)

【讨论】：

【解决方案2】：

1,2,3,4 是递增序列或非递减序列。

1,1,1,1 是非递减序列，但不是递增序列。

【讨论】：

【解决方案3】：

是的，

单调递增 == 递增 == 非递减

if f(a) >= f(b) for all a > b

严格递增函数：

if f(a) > f(b) for all a > b

【讨论】：

这个答案必须是被接受的。因为它提供了数学术语。
这个答案如果也有一个例子会更好。
根据mathworld.wolfram.com/MonotoneIncreasing.html“单调递增：一直递增；从不保持恒定或递减。也称为严格递增。” （也许是“错误的”）
@Yola 但更一般地说，人们在计算机科学和数学中使用“非递减”而不是“递增”是有原因的。

【解决方案4】：

增加意味着每个元素都大于它之前的元素。非递减意味着没有元素小于它之前的元素，或者换句话说：每个元素都大于或等于它之前的元素。

【讨论】：

【解决方案5】：

如果系列中有重复项，则“非减少”一词比“增加”更准确。

【讨论】：

【解决方案6】：

这取决于作者定义这些术语的方式。

在您的情况下，作者区分了非递减 (1, 2, 2, 3) 和递增 (1, 2, 3)。这在总订单的上下文中是有意义的，其中不是 a > b 意味着 a

其他人称之为递增 (1, 2, 2, 3) 和严格递增 (1, 2, 3)。这在偏序的上下文中更有意义，其中对于两个不同的元素 a 和 b，可能 a

【讨论】：

【解决方案7】：

非递减就是这个意思。它与增加并不完全相同，因为它不会告诉您如何处理相同的值。

考虑序列 1, 2, 2, 3, 4 。这是一个非递减序列，因为值是有序的，但并不严格从一个值到另一个值递增（即 2 不大于 2）。

【讨论】：

【解决方案8】：

该系列可以像其他人已经解释过的那样增加和减少，但也可以不是它们。

(1,3,2,4,5,9,1,0)

既不减少也不增加。但是，有像 2,4,5,9 这样的子集在增加或 9,1,0 减少

【讨论】：