从纸浆到 GEKKO：约束的语法映射，目标函数

Question

我正在处理一个人员分配问题，该问题最初是在 PuLP 中建模的。然而，在开发过程中，一些约束以及目标变得非线性。在比较了一些包后，我选择了GEKKO，但不知何故无法启动并运行我的优化。

我面临两个问题：

1.约束公式

假设我有像these 这样的简单约束。

在PuLP 我有类似的东西：

# Each position p must be assigned to exactly one employee e
for p in position_names:
    succession_prob += pulp.lpSum([X[p][e] for e in employee_names]) == 1

# Only employees e that are qualified for position p can be selected
for p in position_names:
    for e in employee_names:
        succession_prob += X[p][e] <= position_mapping[p][e]

我试图在GEKKO 中做这样的事情：

# Each position p must be assigned to exactly one employee e
for p in range(len(position_names)):
    m.Equation(sum(X[p][e] for e in range(len(employee_names))) == 1)

# Only employees e that are qualified for position p can be selected
for p in range(len(position_names)):
    for e in range(len(employee_names)):
        m.Equation(X[p][e] <= position_mapping.iloc[e][p])

这不会给我一个错误，但我不确定它是否正确。但是，当我尝试拆分（相当复杂的）目标函数时出现错误：

2。分割目标函数

# Dummy functions
numerator = pulp.lpSum(some expression)
denominator = pulp.lpSum(some other expression)

succession_prob += numerator / denominator

我再次尝试在GEKKO 中做这样的事情：

numerator = m.Param(some expression)
denominator = m.Param(some other expression)

# Objective function: RCD moves -> max
m.Obj((numerator / denominator)*(-1))

>>> ERROR: unsupported operand type(s) for *: 'float' and 'generator'

我想知道我的约束代码是否正确（变量类型的选择等），以及如何修复拆分目标。感谢您的帮助，因为我已经尝试了不同的变量但无法运行。

Answer 1

对于 #1，您的约束公式看起来是正确的。您可以通过使用m.open_folder() 打开运行文件夹并使用文本编辑器打开.apm 文件来检查Gekko 写入的内容。它列出了所有方程、参数、变量和目标陈述。

对于#2，除了您在其中包含的内容之外，您可能还有其他错误。此外，参数值是固定的——目标函数通常具有由优化器调整的变量类型。否则，如果目标函数仅包含参数值，那么它是一个不会影响解的常数，除了从目标中添加或减去一个常数。

下面是一个简单的程序，您可以使用它来研究 Gekko 如何编写模型.apm 文件。

from gekko import GEKKO
import pandas as pd
m = GEKKO()
print(m._path)
x = m.Array(m.Var,(3,4))

mydict = [{'a': 1, 'b': 2, 'c': 3, 'd': 4},
           {'a': 100, 'b': 200, 'c': 300, 'd': 400},
           {'a': 1000, 'b': 2000, 'c': 3000, 'd': 4000 }]
w = pd.DataFrame(mydict)
y = [0,2]
z = [1,3]

for p in range(len(y)):
    m.Equation(sum(x[p][e] for e in range(len(z)))==1)

for p in range(len(y)):
    for e in range(len(z)):
        m.Equation(x[p][e] < w.iloc[e][p])

for p in range(np.size(x,0)):
    for e in range(np.size(x,1)):
        m.Obj(x[p][e]**2)

m.solve(disp=True)
print(x)
m.open_folder()