python中的线性规划？答案

【问题标题】：linear programming in python?python中的线性规划？
【发布时间】：2012-05-22 07:56:30
【问题描述】：

我需要建立一个线性规划模型。以下是我正在使用的不等式（例如）：

6x + 4y <= 24
x + 2y <= 6
-x + y <= 1
y <= 2

我需要找到这些不等式所描述的区域，并在图形中对其进行着色，并跟踪该区域边界线的顶点，并以不同的颜色绘制边界线。有关我正在寻找的示例，请参见下图。

.

我正在使用 Python 3.2、numpy 和 matplotlib。 Python 中是否有更好的线性编程模块？

【问题讨论】：

第一步将不等式系统转换为矩阵形式。
@izomorphius 根据维基百科，线性规划是数学优化：en.wikipedia.org/wiki/Linear_programming
@möter 同意 - 删除我的评论。错误是我的，不是操作员的
你的第三个方程，-x + x <= 1 是一个空操作，因为它简化为 0 <= 1，这对所有 x 和 y 都是正确的。
@user24562 您能否详细说明您用于默认代码的过程。（使用 numpy 和 matplotlib）

标签： python linear-programming

【解决方案1】：

更新：在过去的 4 年里，答案已经有些过时了，这是一个更新。你有很多选择：

如果您不需要必须使用 Python，那么使用 Python 会容易得多在建模语言中执行此操作，请参阅Any good tools to solve integer programs on linux?
我个人使用Gurobi这些几天通过它的 Python API。它是一个商业的、闭源的产品，但免费用于学术研究。
使用 PuLP 您可以创建 MPS 和 LP files 然后通过他们的 GLPK、COIN CLP/CBC、CPLEX 或 XPRESS 解决它们命令行界面。这种方法有它的优点和缺点。
OR-Tools from Google 是一个用于优化的开源软件套件，专为解决世界上最棘手的车辆路线、流程、整数和线性规划以及约束规划问题而调整。
Pyomo 是一种基于 Python 的开源优化建模语言，具有多种优化功能。
SciPy 提供线性规划：scipy.optimize.linprog.（我有没试过这个。）
显然，CVXOPT 提供了Python interface to GLPK，我做到了不知道。我已经使用GLPK 8 年了，我可以强烈推荐 GLPK。 examples and tutorial of CVXOPT 看起来很不错！
您可以在以下 Wikibook 中找到其他可能性 GLPK/Python. 请注意，其中许多不一定受到限制到 GLPK。

【讨论】：

使用 PuLP，它是一个很棒的用于 GLPK、CPLEX 或 Gurobi 的 Python 接口
匿名投票对任何人都没有帮助。答案有什么问题？
Version 1.1 of PuLP 链接到 jeannot.org 上的主页，我的 Sophos 以“高风险网站已被阻止，访问已被阻止，因为在该网站上发现了威胁 C2/Generic-A”。 Sophos 的page 说它是“命令和控制恶意软件”。有人用过纸浆吗？您对此有何看法？
@mmorin 谢谢，我接受了你的编辑。很高兴看到人们发现此答案很有用。
我认为 PuLP 应该在这个列表的顶部，其次是 Google ortools 和 Pyomo

【解决方案2】：

我推荐使用包 cvxopt 来解决 Python 中的凸优化问题。 cvxopt 的文档here 中有一个用于线性程序的 Python 代码的简短示例。

【讨论】：

【解决方案3】：

其他答案在提供求解器列表方面做得很好。但是，只有 PuLP 被提及作为 Python 库来制定 LP 模型。

另一个不错的选择是Pyomo。像 PuLP 一样，您可以将问题发送给任何求解器，然后将解决方案读回 Python。您还可以操纵求解器参数。我和一个同学在 2015 年比较了 PuLP 和 Pyomo 的性能，我们发现 Pyomo 针对相同问题生成 .LP 文件的速度比 PuLP 快几倍。

【讨论】：

【解决方案4】：

图用于解决线性程序的唯一情况是用于家庭作业问题。在所有其他情况下，线性规划问题都是通过矩阵线性代数解决的。

对于 Python，虽然有一些纯 Python 库，但大多数人使用带有 Python 绑定的本机库。有大量用于线性规划的免费和商业库。有关详细列表，请参阅 Wikipedia 中的 Linear Programming 或 OR/MS Today 中的 Linear Programming Software Survey。

免责声明：我目前在 Gurobi Optimization 工作，之前曾在提供 CPLEX 的 ILOG 工作。

【讨论】：

作业和工作之间还有学习的热情——我觉得你写的第一句话不合适......
线性规划问题哪个最快？

【解决方案5】：

为了解决线性规划问题，可以使用SciPy中的scipy.optimize.linprog模块，该模块使用Simplex算法。

【讨论】：

【解决方案6】：

我会推荐使用PuLP python 包。它有一个很好的界面，你可以使用不同类型的算法来解决 LP。

【讨论】：

【解决方案7】：

lpsolve 对我来说是最简单的。无需安装单独的求解器。它在包装中。

【讨论】：