在给定字符串中查找所有出现的字符串作为子序列

Question

给定字符串 A 和 B，找出所有在 A 中出现的 B 作为子序列。

例子：

A = "mañana de la mañana"

B = "manana"

答案：

0 -> ma​​ñana de la mañana

1 -> ma​​ñana de la mañana

2 -> ma​​ñana de la mañana

...

根据我发现的算法here 计算出现次数，其中有 16 次。我需要一种算法来找到所有这些子序列并报告它们的索引。

Answer 1

基本的递归是这样的

/** 
 * @param  {[type]} iA current letter index in A
 * @param  {[type]} iB current letter index in B
 */ 
function rec (A, B, iA, iB, indices, solutions) {
  if (iB === B.length) {
    // copy the array if solution
    solutions.push(indices.slice(0))
    return
  }
  if (iA === A.length) {
    return
  }
  const cb = B[iB]
  // find all occurrences of cb in A
  for (let i = iA; i < A.length; ++i) {
    const ca = A[i]
    if (ca === cb) {
      indices[iB] = i
      //match the next char
      rec(A, B, i + 1, iB + 1, indices, solutions)
    }
  }
}
const A = "mañana de la mañana"
const B = "mañana"
const solutions = []
rec(A, B, 0, 0, [], solutions)
console.log(solutions.map(x => [
  x.join(','), A.split('').map((c, i) => x.includes(i) ? c.toUpperCase() : c).join('')
]))

对于动态方法

• 构建所有以m 结尾的序列并将它们存储到S_m
• 从S_m构建所有以a结尾的序列并将它们存储到S_{ma}
• 等等

const A = "mañana de la mañana"
const B = "mañana"
let S = A.split('').flatMap((a, i) => a === B[0] ? [[i]] : [])
// S is initially [ [0], [13] ]
B.split('').slice(1).forEach(b => {
  const S_m = []
  S.forEach(s => {
    const iA = s[s.length - 1]
    // get the last index from current sequence
    // and look for next char in A starting from that index
    for (let i = iA + 1; i < A.length; ++i) {
      const ca = A[i]
      if (ca === b) {
        S_m.push(s.concat(i))
      }
    }
  })
  S = S_m
})
console.log(S.map(x => [
  x.join(','), A.split('').map((c, i) => x.includes(i) ? c.toUpperCase() : c).join('')
]))