允许有 K 个例外的最长递增子序列

Question

你好，我的作业是：给定整数序列，找到最长的子序列，其元素按升序排列。最多 k 个异常，这意味着最多 k 次，序列中的下一个数字小于前一个。输出应该是最长的此类子序列的长度。

我发现了许多查找 LIS 的示例，甚至一个允许进行一次更改的示例，但我不知道如何检查 k 更改。这是发布一个更改的链接：https://www.geeksforgeeks.org/longest-increasing-subarray-with-one-change-allowed/amp/

Answer 1

您可以设置 k 个计数器并遍历序列。一旦你遇到一个例外，你就去下一个柜台。如果您到达第 k+1 个计数器，则删除第一个计数器并将所有计数器移动一位，以便第 n+1 个计数器变为第 n 个。在每一步中，您都将当前索引与您的 k 个计数器的总和一起存储为总序列长度。最后取最大值

说明： 问题只是最长的子序列从哪里开始。如果您知道您知道它是多长时间（直到 k+1）异常或序列结束）。设该点为 s。 最长的子序列只能开始于异常或序列的开头。如果不是，您可以将 s-1 项目添加到序列中而不添加异常并形成更长的子序列。 上面的方法计算所有可能的最长子序列，最后选择最长的候选。