迭代一个列表并返回n个连续值的最大总和[重复]

Question

问题定义： 有 N 个包含奖品或罚金的盒子。正值 表示它是奖品，负值表示它是 惩罚。表示奖金额或罚金金额的N个值为 作为程序的输入传递。一个人可以挑选任意数量的盒子 但那些箱子必须连续排列。程序必须打印 男子可以选择的最高奖金。

边界条件：

1

输入格式：

第一行包含 N。

第二行包含N个整数，表示奖品或罚款金额，以空格分隔。

示例输入/输出 1：
输入：
9
2 -4 4 3 -2 -1 7 -4 3

输出：
11

说明：
男子选择以下五个盒子时可获得最高奖金 4 3 -2 -1 7

示例输入/输出 2：
输入：
20
63 78 111 43 104 -89 35 57 -55 84 111 91 -18 50 42 100 -67 84 70 63
输出：

957

输入/输出示例 3：
输入：
5
-5 -6 -8 -7 -9
输出：
0

最大执行时间限制： 200 毫秒

我可以解决这个问题，我的算法是正确的，但是执行时间超过了时间限制。

a=int(input())
b=list(map(int,input().split()))
e=[]
for i in range(2,a+1):
    if i!=a:
        for j in range(a-i+1):
            s=0
            for k in range(j,i+j):
                s+=b[k]
            e.append(s)
    else:
        s=0
        for k in range(a):
            s+=b[k]
        e.append(s)
print(max(e))

Answer 1

好的，这是 maximum subarray sum 的一个示例，您可以使用 kadane's 算法（本质上是贪婪算法）以 O(n) 时间复杂度解决这个问题。

片段：

a=int(input())
b=list(map(int,input().split()))

maximum = b[0]
sum = b[0]
for i in range(1,a):
    if sum < 0:
        sum = 0
    sum += b[i]
    maximum = max(maximum,sum)
print(maximum)

算法：

• 我们保留了 2 个变量，当前的 sum 和 maximum 包含答案。
• 我们不断将数组值添加到sum。如果当前sum 小于0，那么我们使当前sum 等于0，然后添加更多元素。我们这样做是因为我们希望将sum 保持为最大（并且可能为正）。
• 最后，我们不断更新maximum的值并打印maximum。

更新：

由于此问题涉及收取奖金，因此收取负数没有意义。所以，唯一的变化是首先将最大值初始化为0，然后从0开始循环。

片段：

a=int(input())
b=list(map(int,input().split()))

maximum = 0
sum = 0
for i in range(0,a):
    if sum < 0:
        sum = 0
    sum += b[i]
    maximum = max(maximum,sum)
print(maximum) 

Answer 2

@vivek_23 解决方案更快，但我也会给出我的方法。这将减少迭代次数：

a=int(input())
b=list(map(int,input().split()))
print(max(sum(b[start:end]) for start in range(a) for end in range(0, a + 1) if start < end))

Answer 3

您的问题是您正在对列表长度进行多次迭代。相反，您需要考虑一种更好的方法。一种可能的解决方案可能是递归解决方案，您可以从 1 到输入长度进行检查，找到最大的总数，然后递归调用您的函数，传递除第一个之外的其余输入。然后这将再次执行相同的检查，直到没有更多的输入要检查。

这不像@vivek_23 的回答那么快，但会给你另一种见解来解决这个问题。

def max_value(input_list, maximum=float('-inf')):
    input_len = len(input_list)
    if input_len:
        for i in range(1, input_len + 1):
            this_total = sum(input_list[:i])
            if this_total > maximum:
                maximum = this_total
        return max_value(input_list[1:], maximum)
    else:
        return maximum if maximum > 0 else 0


test_inputs = [
    '2 -4 4 3 -2 -1 7 -4 3',
    '63 78 111 43 104 -89 35 57 -55 84 111 91 -18 50 42 100 -67 84 70 63',
    '-5 -6 -8 -7 -9'
]

from timeit import default_timer as timer
for test_input in test_inputs:
    start = timer()
    print(max_value([int(num) for num in test_input.split()]))
    end = timer()
    print('func time taken', end - start)

输出

11
func time taken 0.0009307380000000143
957
func time taken 0.0003775810000000157
0
func time taken 4.153400000000973e-05