如何将数字分成整数部分，每个部分都是 n 的倍数？

Question

很难为此想出一个简洁的标题。我确信我想要完成的任务有一些术语，毫无疑问，一个通用的算法可以完成我所追求的 - 我只是还不知道它们。

我需要将一个数字分成 n 个部分，每个部分都是 50 的倍数。这个数字本身就是 50 的倍数。下面是一个示例： 将 5,000 除以 3，得到三个数字，每个数字都是 50 的倍数：

• 1,650
• 1,700
• 1,650

我还希望分配数字以便它们来回翻转，这是一个带有更多数字的示例来说明这一点： 将 5,000 除以 7 得到 7 个数字，每个数字都是 50 的倍数：

• 700
• 750
• 700
• 750
• 700
• 700
• 700

请注意，在上面的示例中，我并不担心额外的 50 不在系列中居中，也就是说我不需要这样的东西：

• 700
• 700
• 750
• 700
• 750
• 700
• 700

希望我已经问得够清楚了，你明白我想要完成什么。

更新：这是我将要使用的功能。

var number = 5000;
var n = 7;
var multiple = 50;

var values = getIntDividedIntoMultiple(number, n, multiple)

function getIntDividedIntoMultiple(dividend, divisor, multiple)
{
    var values = [];
    while (dividend> 0 && divisor > 0)
    {
        var a = Math.round(dividend/ divisor / multiple) * multiple;
        dividend -= a;
        divisor--;
        values.push(a);
    }

    return values;
}

Answer 1

var number = 5000;
var n = 7;

var values = [];
while (number > 0 && n > 0) {
    var a = Math.floor(number / n / 50) * 50;
    number -= a;
    n--;
    values.push(a);
}  // 700 700 700 700 700 750 750

编辑

您可以交替使用Math.floor 和Math.ceil 以获得所需的结果：

while (number > 0 && n > 0) {
    if (a%2 == 0)
        a = Math.floor(number / n / 50) * 50;
    else
        a = Math.ceil(number / n / 50) * 50;
    number -= a;
    n--;
    values.push(a);
}  // 700 750 700 750 700 700 700

Answer 2

让 a 成为您的起始编号，k - 您想要划分的部分数。
假设 b = a/n。
现在你想把 b 分成 k 个接近的整数部分。

• 取 k 个数字，每个等于 b/k（整数除法）。
• 前 b%k 个数字加 1。
• 将每个数字乘以 n。

示例： a = 5000，n = 50，k = 7。
b = 100
开始系列 {14, 14, 14, 14, 14, 14, 14}
将 1 加到前 2 个整数 {15, 15, 14, 14, 14, 14, 14}。
乘以 50 {750, 750, 700, 700, 700, 700, 700}。

Answer 3

// i - an integer multiple of k
// k - an integer
// n - a valid array length
// returns an array of length n containing integer multiples of k
// such that the elements sum to i and the array is sorted,
// contains the minimum number of unique elements necessary to
// satisfy the first condition, the elements chosen are the
// closest together that satisfy the first condition.
function f(i, k, n) {
  var minNumber = (((i / k) / n) | 0) * k;
  var maxNumber = minNumber + k;
  var numMax = (i - (minNumber * n)) / k;
  var nums = [];
  for (var i = 0; i < n - numMax; ++i) {
    nums[i] = minNumber;
  }
  for (var i = n - numMax; i < n; ++i) {
    nums[i] = maxNumber;
  }
  return nums;
}

所以你的第二个例子是

f(5000, 50, 7)

产生

[700,700,700,700,700,750,750]

Answer 4

您的问题与将一个数字 X 划分为彼此相差 1 以内的 N 整数部分相同（找到结果后将所有内容乘以 50） .这样做很容易 - 将所有 N 数字设置为 Floor(X/N)，然后将 1 添加到其中的 X mod N。

Answer 5

我认为你的问题基本上是试图将一笔钱分成几捆几乎相等的一定面额的钞票。

例如，将 10,000 美元分成 7 束几乎相等的 50 美元钞票。

function getBundles(sum, denomination, count, shuffle)
{
  var p = Math.floor(sum / denomination);
  var q = Math.floor(p / count);
  var r = p - q * count;

  console.log(r + " of " + ((q + 1) * denomination)
      + " and " + (count - r) + " of " + (q * denomination));

  var b = new Array(count);
  for (var i = 0; i < count; i++) {
    b[i] = (r > 0 && (!shuffle || Math.random() < .5 || count - i == r)
        ? (--r, q + 1) : q)
      * denomination;
  }

  return b;
}

// Divide 10,000 dollars into 7 near-equal bundles of 50-dollar bills
var bundles = getBundles(10000, 50, 7, true);

console.log("bundles: " + bundles);

输出：

4 of 1450 and 3 of 1400
bundles: 1400,1450,1450,1400,1450,1400,1450

如果最后一个参数shuffle 是true，它会在捆绑包之间随机分配额外的数量。

Answer 6

这是我的看法：

public static void main(String[] args) {
    System.out.println(toList(divide(50, 5000, 3)));
    System.out.println(toList(divide(50, 5000, 7)));
    System.out.println(toList(divide(33, 6600, 7)));
}

private static ArrayList<Integer> toList(int[] args) {
    ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>(args.length);
    for (int i : args)
        list.add(i);
    return list;
}

public static int[] divide(int N, int multiplyOfN, int partsCount) {
    if (N <= 0 || multiplyOfN <= N || multiplyOfN % N != 0)
        throw new IllegalArgumentException("Invalid args");

    int factor = multiplyOfN / N;
    if (partsCount > factor)
        throw new IllegalArgumentException("Invalid args");

    int parts[] = new int[partsCount];
    int remainingAdjustments = factor % partsCount;
    int base = ((multiplyOfN / partsCount) / N) * N;

    for (int i = 0; i < partsCount; i ++) {
        parts[i] = (i % 2 == 1 && remainingAdjustments-- > 0) ? base + N : base;
    }

    return parts;
}

Answer 7

我的算法提供了跨部分的余数均匀分布：

function splitValue(value, parts, multiplicity)
{
    var result = [];
    var currentSum = 0;
    for (var i = 0; i < parts; i++)
    {
        result[i] = Math.round(value * (i + 1) / parts / multiplicity) * multiplicity - currentSum;
        currentSum += result[i];
    }
    return result;
}

对于 value = 5000，parts = 7，multiplicity = 50 它返回

[ 700, 750, 700, 700, 700, 750, 700 ]