当 tf2ss() 返回空矩阵时我该怎么办？

Question

我通过向其发送输入并从中获取输出来迭代单输入单输出线性系统。系统传递函数的分母和分母分别用代码中的Nom和Den表示。

Nom 和Den 是在对某些多项式进行一些复杂运算后计算出来的，所以我没有关于这些多项式程度的先验信息。我唯一知道的是系统是正确的（即Den的度数大于或等于Nom的度数）。

我的代码是这样的：

% ...

Nom = (...);  % calculated after some complex operations
Den = (...);  % calculated after some complex operations

[A, B, C, D] = tf2ss(Nom, Den);
x = zeros(size(B));  % state vector
xp = x;              % derivative of the state vector

% ...

for t = 0 : SAMPLING_PERIOD : TIME_END
    % ...
    xp = A * x + B * u;    % 'u' is some scalar input, calculated in the code previously
    y  = C * x + D * u;    % 'y' is some irrelevant output signal, to be used in somewhere else in the code
    x  = xp * SAMPLING_PERIOD;
    % ...
end

% ...

当Den 是第 0 阶时（这也要求 Nom 也是第 0 阶），tf2ss() 返回 A 的空矩阵、B、C 和 D。这在我的其他代码部分有些问题。我需要这些矩阵至少是 1×1。

所以，我的问题是，对于那些返回空的人，我可以使用哪些等效的非空矩阵来代替 A、B、C 和 D？例如，我可以假设所有空矩阵都是 1×1 零矩阵吗？

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例子：

[A, B, C, D] = tf2ss([1], [2])
返回
A = [] % Empty matrix
B = [] % Empty matrix
C = [] % Empty matrix
D = 0.5 % 1-by-1 matrix

Answer 1

Ultimelty，您需要了解输出提供的内容。

为tf2ss编写代码的方式，if size(den) = 1然后a = b =c =[]

原因是您不再提供微分方程，而是将微分方程分量与输出分开。

出于您的目的，知道它是单输入单输出系统，A 和 B 可以是随机矩阵，只要您有 x*C = [0]，您应该没问题。这个想法是没有真正的“等式状态”。但是，出于您的目的，您应该指示 Matlab 只有一个状态不受其导数的影响（即当前状态，这对于纯增益系统是准确的），其中 A = B = C = 0

虽然 Matlab 在构建系统时可能会看到不同，但实际上它们是相同的：

[A, B, C, D] = tf2ss([1], [2]);
H2 = ss(0,0,0,D);
H1 = ss(A,B,C,D);
bode(H1/ H2)

Answer 2

空矩阵绝对不是1x1 零。如果您需要以某种方式标记结果不是数字，但大小仍为 1x1，请尝试返回 NaN。