与正零 (+0.0) 相比，负零 (-0.0) 的行为

Question

在我的代码中，

float f = -0.0; // Negative 

并与负零

进行比较

f == -0.0f

结果将是true。

但是

float f = 0.0; // Positive

并与负零

进行比较

f == -0.0f

另外，结果将是true 而不是false

为什么这两种情况的结果都是正确的？

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这里是a MCVE to test it (live on coliru)：

#include <iostream>

int main()
{
    float f = -0.0;

    std::cout<<"==== > " << f <<std::endl<<std::endl;

    if(f == -0.0f)
    {
        std::cout<<"true"<<std::endl;
    }
    else
    {
        std::cout<<"false"<<std::endl;
    }
}

输出：

==== > -0  // Here print negative zero

true

Answer 1

C++ 中的浮点运算通常是IEEE-754。这个范数不同于实数集的数学定义。

这个规范defines two different representations for the value zero: positive zero and negative zero。还定义了这两个表示必须比较等于，所以根据定义：

+0.0 == -0.0

至于为什么会这样，David Goldberg, 1991-03 在其论文What Every Computer Scientist Should Know About Floating Point Arithmetic（链接在 IEEE 网站上的 IEEE-754 页面）中写道：

在 IEEE 算术中，很自然地将 log 0 = -∞ 和 log x 定义为当 x

Answer 2

C++11 引入了诸如 std::signbit() 之类的函数，它可以检测带符号的零，以及 std::copysign()，如果实现支持带符号的零（例如由于使用 IEEE 浮点），它可以在浮点值之间复制符号位。除了这类事情，我不知道 C++ 标准中的任何引用甚至提到了带符号的零，更不用说比较它们的结果了

C++ 标准也没有规定任何浮点表示 - 这是实现定义的。

虽然不是确定的，但这些观察表明，对有符号零的支持或比较它们的结果将取决于实现（也称为编译器）支持的浮点表示。

IEEE-754 是现代实现（即编译器）使用的最常见（尽管不是唯一）浮点表示。当前（2008 年发布）版本的 IEEE-758“IEEE 浮点算术标准”第 5.11 节第二段说（粗体强调我的）

可能有四种互斥关系：小于、等于、大于和无序。最后一种情况出现在至少一个操作数是 NaN 时。每个 NaN 都应将 unordered 与所有内容进行比较，包括它自己。 比较应忽略零符号（因此+0 = -0）。相同符号的无限操作数应比较相等。

Answer 3

这是因为带符号的负零必须将true与零进行比较：即-0.0 == 0.0、-0f == 0f和-0l == 0l。

这是 C++ 编译器支持的任何浮点方案的要求。

（请注意，如今大多数平台都使用 IEEE754 浮点，并且该规范中明确记录了这种行为。）

Answer 4

因为 0.0f 和 -0.0f 是相同的负数为零是零