此代码的更好算法[关闭]

Question

public class twoSumProblem {
public static int bruteForce(Integer[] a) {
int count = 0;
for (int i = 0; i < a.length; i++)
for (int j = i+1; j < a.length; j++) if (a[i] + a[j] == 0) count++;
return count;
}

我怎样才能为这段代码提出更好的算法？我也需要他们的运行时间复杂性。请帮帮我。

Answer 1

简介

对数组排序，您可以获得仅控制小于或等于零的数字的优势。 事实上，考虑有序数组的第 i 个元素，你有三种情况

• a[ i ] 匹配的元素的值等于 a[i] 的 绝对值，索引更高比我。
• a[i] ==0 : 匹配项将仅与等于 0 的元素匹配。
• a[i]>0 : 这种情况不会有任何匹配项。事实上，一个正数只能匹配他的加法逆，但是这些元素在前面的步骤中已经被控制了。

算法伪代码

int countPairs(Integer[] a) {
   a=quicksort(a); //return the ordered array
   int count,i=0;
   int index=a.lenght;
   int current;
   while(a[i]<=0 && i<a.lenght){
       current=abs(a[i]);
       while( a[index]>=current){
            if(a[index]==current){
               count++;
            }          
        index--;
       }
       i++;
   }
  return count;
}

复杂性

把n = a.lenght，排序过程需要O(n*log n)，所以：

• 最坏情况：O(n*log(n)) 搜索对需要复杂度 O(n)。这种情况对应于数组完全由负值组成的情况。

• 中间情况：O(n*log(n)) 中间情况具有渐近相同的复杂度，但由于正数的存在，探索值将小于 n。

• 更好的情况 Θ(n*log(n) 它在数组只有正元素时发生，因此没有匹配项并且搜索过程立即终止。所以复杂性只是由于订购过程。