以下代码的 Big O、Theta O、Omega O 是什么？

Question

for(i = 0; i < n; i++)
{
    j+=i;
} 

假设上述代码的大 O 为 O(2n)， 上述代码的 Θ（紧界）和 Ω（下界）是什么？

Answer 1

Theta O（紧界）是实际完成的计算量，将是 O(n)，而 Omega O（下界）也是 O(n)，即所需的最小计算量

Answer 2

1. O(2n) = 2⋅O(n) = O(n)
2. 您的算法也在 O(n²) 或 O(nⁿ) 或 O(n*log(n)) 等。这是因为 O 是上限。
3. 它在 Θ(n) 中 - theta (Θ) 准确描述了它的工作原理。
4. 您的算法以 Ω(n) 为单位，但它也以 Ω(log(n)) 或 Ω(1) 等为单位。这是因为 Omega (Ω) 用于下限。