5/n 的最坏情况时间复杂度是多少？答案

【问题标题】：what is the worst case time complexity of 5/n?5/n 的最坏情况时间复杂度是多少？
【发布时间】：2015-11-13 07:21:06
【问题描述】：

f(n)=5/n;

f(n) 的 BigOh 是多少？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

复杂度不随 n 增长，因此 O(1)

【讨论】：

【解决方案2】：

计算f(n)的时间复杂度是O(1)，空间复杂度要么是O(1)要么为零（取决于你是否将临时寄存器算作空间）¹。

如果（假设）f(n) 是计算的成本函数²，则其复杂度等级将为 O(1/n)。但是，这没有任何意义³。当 N 趋于无穷时，你怎么可能有一个趋于零的成本函数？成本要么为零（对于空计算，要么没有空间），或者至少为1。成本按某些不可分割单位的倍数计量；例如位或字节或指令或时钟周期。

^{1 - 实际上，这是一种过度简化。将5/n 精确表示为浮点数（在给定的基数中）所需的空间是无限的。因此，精确计算那些n 值的数字表示的时间也是无限的。然而，这不是我们通常编写程序的方式。以十进制计算（例如）5 / 3 的精确值基本上是毫无意义的练习。}

^{2 - 例如，执行计算所花费的时间、计算所占用的空间...或执行计算的其他一些成本。}

^{3 - 根据 Big Oh 符号的定义，它在数学上确实有意义。}

【讨论】：