Haskell从列表中删除1个元素的所有可能方法

Question

这是我到目前为止写的，但我有点迷失了：

removeone :: [a] -> [[a]]
removeone [] = []
removeone (a:as) = [as] -- I'm lost here

这是我正在寻找的输出类型：

removeone [1,2,3] = [[2,3],[1,3],[1,2]]
removeone [1,2]   = [[1],[2]]

解决此问题的最佳方法是什么？在 Java 中，我只是循环它，每次生成一个新列表，我会附加到一个预先存在的列表中。把它翻译成 Haskell 时我很迷茫。

Answer 1

让我们看一个稍微长一点的例子，看看如何分解它：

> removeone [1,2,3,4]
[[2,3,4],[1,3,4],[1,2,4],[1,2,3]]

正如您已经猜到的那样，您只需将as（从输入中删除第一个元素的结果）放在一些列表的前面，但那是什么列表？

removeone (a:as) = as : ...

仔细观察，您可以看到a == 1 位于它们每个人的前面。让我们考虑一下如何构建它：

[[1,3,4],[1,2,4],[1,2,3]] == [1:[3,4],1:[2,4],1:[2,3]]
                          == map (1:) [[3,4],[2,4],[2,3]]

第二个参数应该看起来很熟悉：这是您应该期望removeone [2,3,4] 的结果的样子。就像这样，你有你的递归案例：

removeone (a:as) = as : map (a:) (removeone as)

Answer 2

惯用的递归解决方案由@сhepner 给出。然而，日常的 Haskell 不是关于递归，它更多的是关于递归模式和问题的精确表述。如果我得到了它，我最终会得到以下解决方案

import Data.List (inits, tails)

removeone :: [a] -> [[a]]
removeone lst = zipWith (++) (inits lst) (tail (tails lst))

它比显式递归快 2 倍以上，而且看起来更像是对问题的表述。在这里使用“危险”函数tail 是安全的，因为tails [] = [[]]。琐碎案件由zipWith、inits和tails持有。

如果生成的补充列表应该经过非平凡的处理（例如，它们代表了一个组中每个游戏人物的视图），请考虑使用 Zippers 并利用它们的共同属性（它真的不像听起来那么吓人:)）。