使用 BFS 优于 DFS 在有向图中查找循环的任何优势答案

【问题标题】：any advantages of using BFS over DFS for finding cycles in directed graph使用 BFS 优于 DFS 在有向图中查找循环的任何优势
【发布时间】：2014-03-17 18:06:06
【问题描述】：

这是一道面试题。

在有向图中如何找到循环？是否可以使用 BFS 找到，为什么 BFS 优于 DFS。

AFAIK，在这种情况下，DFS 显然是赢家，因为它很容易找到循环并且在内存方面更有效。那么在这种情况下使用 BFS 有什么好处，我不知道。

【问题讨论】：

BFS 可以找到最短周期。
您能详细说明一下吗？
DFS 发现 any 循环。 BFS 可用于查找节点所属的最短循环

标签： algorithm graph-algorithm

【解决方案1】：

在做 BFS 时，你会发现循环只在开发 O(B^d) 节点时，其中B 是分支因子，d 是循环的大小 + 从源到它的标头。（如果BFS的源在循环中，则循环的长度）。

DFS 无法保证这一点，并且可能会在找到循环之前发现整个图。

【讨论】：

【解决方案2】：

使用哪种算法找到解决方案的答案通常是“视情况而定”。

它是什么样的图表？从统计上讲，周期发生在哪里？如果一个图很深，并且在浅层容易发生循环，那么 BFS 显然是更可取的。

可以通过使用迭代深化来减轻 BFS 的内存使用。

【讨论】：

【解决方案3】：

在有向图中，当且仅当back edge 存在时，才会出现循环。后边是指向自身或指向其祖先的边

Why DFS and not BFS for finding cycle in graphs

【讨论】：

它没有回答如何在 BFS 中使用这个事实以及何时比 DFS 更好的问题。