有效地重新排序链表答案

【问题标题】：Reordering a linked list efficiently有效地重新排序链表
【发布时间】：2015-08-05 11:56:16
【问题描述】：

我在一次采访中得到了这个问题，如下：

如果我有这样的链表，

1->2->3->4->5->6

我必须把它转换成，

1->6->2->5->3->4

如果是这样的话，

1->2->3->4->5->6->7

我必须把它转换成

1->7->2->6->3->5->4

而且，最重要的是，我必须修改原来的链表，我不能创建一个新的链表。我想到了一个递归。但是，我无法真正解决它。而且，它们是一个约束，这个函数只能有链表的头部。

【问题讨论】：

@John Lui 有时迭代解决方案更简单。

标签： algorithm linked-list

【解决方案1】：

这可以在线性时间O(n) 内完成，而且通常在面试中（不幸的是）比解决方案的稳健性更重要。

您可以通过将原始列表分成两个（尽可能）大小（尽可能）的列表，然后反转第二个并逐个元素合并它们（第一个列表中的第一个元素，第二个列表中的第二个元素ETC）。您不需要太多额外的空间，因为您可以使用现有的指针。

例如：

1->2->3->4->5->6

1->2->3 and 4->5->6 // after split, 3 points to null, 4 is head of second list
1->2->3 and 4<-5<-6 // after reorder
1->6->2->3 and 4<-5 // first phase of merge
1->6->2->5->3 and 4 // second phase of merge
1->6->2->5->3->4    // last phase of merge

您可以使用running pointer 找到分割点。遍历列表时，一个指针一次指向一个节点，一个指针一次指向两个节点。当较快的指针到达末尾（null）时，较慢的指针将在拆分之前，拆分之前的节点必须指向 null 而不是下一个节点（在我们的例子中是 4）和下一个节点（4）成为第二个列表的头部。

反转第二个列表并合并是简单的指针交换。

注意空指针:-)

【讨论】：

【解决方案2】：

这可以使用递归算法来完成。您需要以“螺旋”方式（first-last-first-last）遍历列表。所以，我的想法是分离列表的第一个和最后一个元素，连接它们并递归地对其余元素执行相同的操作。

以下是算法的大致轮廓：

modifyList(head):
    if head.next == null or head.next.next == null: # when the list contains 1 or 2 elements, keep it unchanged
        return head

    nextHead = head.next # head of the list after removing head and last item
    last = head.next
    beforeLast = head
    while last.next != null: # find the last item, and the item before it
        beforeLast = last
        last = last.next

    head.next = last # append last item after first
    beforeLast.next = null # remove the last item from list
    last.next = modifyList(nextHead) # recursively modify the 'middle' elements and append to the previous last item
    return head

【讨论】：

值得考虑这是在 n^2 次span>

【解决方案3】：

这是一种递归方式。

创建一个函数nreverse 来反转一个链表。 Common Lisp 有这个功能。

盯着列表的头部，如果列表长于一个元素，nreverse第一个元素之后的列表。在方案中：

(setcdr listx (nreverse (cdr listx)))

递归到列表的下一个子列表。这是 Common Lisp 中的全部内容：

? (defun munge (listx)
  (let ((balx (cdr listx)))
    (if (null balx)
        listx
        (progn (rplacd listx (nreverse balx))
               (munge (cdr listx))
               listx))))
MUNGE
? (munge '(1 2 3))
(1 3 2)
? (munge '(1 2 3 4 5 6))
(1 6 2 5 3 4)
? (munge '(1 2 3 4 5 6 7))
(1 7 2 6 3 5 4)
?

【讨论】：