欧拉计划问题 #11答案

【问题标题】：Project Euler Problem #11欧拉计划问题 #11
【发布时间】：2010-06-15 07:41:26
【问题描述】：

来源：http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=11

快速概览：取一个 20x20 的数字网格，计算 4 对数字在水平、垂直或对角线上的最大乘积。

我目前的方法是将 20x20 网格划分为单行和单列，然后使用更易于管理的网格。我用来将行划分为行的代码是

void fillRows
    ( string::const_iterator& fieldIter, 
      list<int>& rowElements, 
      vector<list<int>>& rows )
{
    // fieldIter is already initialized.
    int count(0);
    for( ; fieldIter < field.end(); ++fieldIter )
    {
        if(isdigit(field[*fieldIter]))
        {           
            rowElements.push_back(toInt(field[*fieldIter]));
            ++count;
        }
        if(count == 40)
        {
            rows.push_back(rowElements);
            count = 0;
            rowElements.clear();
        }
    }
}

简短说明：我将字段设置为static const std::string field，我正在用行列表填充一个向量。为什么要列出清单？因为队列没有明确的功能。还要练习使用 STL 容器列表，而不是我自己编写的。

但是，这件事不起作用。我经常看到它省略了一个字符（函数 toInt 将 const char 解析为 int ），我最终得到 18 行，比 20x20 网格少两行。行的长度看起来不错。

Rows: 18

RowElements[0]: 40（我单独保存每个号码而不是成对。稍后会修复）

我做错了什么？

【问题讨论】：

你为什么要这样划分网格？您还必须考虑对角线，而您的解决方案似乎没有这样做。
因为我认为这是一个很好的答案？而且我认为对角线可以做得很好，因为它只是上一行的右边或左边的对，依此类推。 imo不太难，但我还没有尝试过。
"4 对数字" - 问题是关于 4 个数字，而不是 4 对数字
对不起，都是数字。我对“pair”的可怕用法是因为数字“26”由两位数组成，所以是一对。”

标签： c++

【解决方案1】：

您知道网格是 20x20，因此只需将其粘贴到文本文件中并像通常读取矩阵一样读取它：

for (int i = 0; i < 20; ++i)
    for (int j = 0; j < 20; ++j)
        inFile >> mat[i][j];

然后做显而易见的事情：对于每个元素[i][j]，向下移动 4 个元素，向右移动 4 个元素，向右对角线移动 4 个元素，向左对角线移动 4 个元素，然后找到产品。如果由于边界而无法获得 4 个元素，请忽略那些可以获得的元素。

没有必要像您似乎正在做的那样复杂化。保持简单，因为这是一个简单的问题，如果你想得太多，只会让你的生活更艰难。

【讨论】：

欧拉项目不是关于蛮力:)
@bp - 准确地说，如果可以的话，请避免使用列表和向量 :)。说蛮力是一个不幸的选择，因为无论如何你必须检查所有元素，所以没有其他解决方案。我会编辑它。
这是一个 20x20 的网格......除了蛮力之外，做任何其他事情都是浪费时间，而最佳方式只是稍微快一点。
"如果你因为边界而无法获得 4 个元素，请忽略那些你能获得的元素。"什么？？？为什么这有这么多的赞成票？那句话毫无意义。您能否详细说明您应该如何处理边界？这个问题比每个人都声称的更具挑战性。
@AleksandrH 5 个赞成票不可能算作“很多”。句子没有意义怎么办？这意味着如果您在mat[i][j] 上，并且mat[i][j+1], mat[i][j+2], mat[i][j+3] 之一（或类似的向下和对角线之一）在矩阵的边界之外，您甚至应该忽略那些不在矩阵之外并继续前进下一个位置，并尝试从那里找到 4。只有在边界内找到 4 时才计算乘积。

【解决方案2】：

我已经写了这段代码。我希望它会有所帮助，虽然它很长....

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;



void main() 
{

int num_container[20][20] = {
                            { 8,02,22,97,38,15,00,40,00,75,04,05,07,78,52,12,50,77,91, 8},
                            {49,49,99,40,17,81,18,57,60,87,17,40,98,43,69,48,04,56,62,00},
                            {81,49,31,73,55,79,14,29,93,71,40,67,53,88,30,03,49,13,36,65},
                            {52,70,95,23,04,60,11,42,69,24,68,56,01,32,56,71,37,02,36,91},
                            {22,31,16,71,51,67,63,89,41,92,36,54,22,40,40,28,66,33,13,80},
                            {24,47,32,60,99,03,45,02,44,75,33,53,78,36,84,20,35,17,12,50},
                            {32,98,81,28,64,23,67,10,26,38,40,67,59,54,70,66,18,38,64,70},
                            {67,26,20,68,02,62,12,20,95,63,94,39,63, 8,40,91,66,49,94,21},
                            {24,55,58,05,66,73,99,26,97,17,78,78,96,83,14,88,34,89,63,72},
                            {21,36,23, 9,75,00,76,44,20,45,35,14,00,61,33,97,34,31,33,95},
                            {78,17,53,28,22,75,31,67,15,94,03,80,04,62,16,14, 9,53,56,92},
                            {16,39,05,42,96,35,31,47,55,58,88,24,00,17,54,24,36,29,85,57},
                            {86,56,00,48,35,71,89,07,05,44,44,37,44,60,21,58,51,54,17,58},
                            {19,80,81,68,05,94,47,69,28,73,92,13,86,52,17,77,04,89,55,40},
                            {04,52, 8,83,97,35,99,16,07,97,57,32,16,26,26,79,33,27,98,66},
                            {88,36,68,87,57,62,20,72,03,46,33,67,46,55,12,32,63,93,53,69},
                            {04,42,16,73,38,25,39,11,24,94,72,18, 8,46,29,32,40,62,76,36},
                            {20,69,36,41,72,30,23,88,34,62,99,69,82,67,59,85,74,04,36,16},
                            {20,73,35,29,78,31,90,01,74,31,49,71,48,86,81,16,23,57,05,54},
                            {01,70,54,71,83,51,54,69,16,92,33,48,61,43,52,01,89,19,67,48},
                                                                                        };


int test = num_container[6][8] * num_container[7][9] * num_container[8][10] * num_container[9][11];
cout<<test<<endl;
system("pause");

int start = 0;
int end = 3;
long long mul_result = 1;

vector<long long>final_results;

/////////////////////UP/DOWN/////////////////////
for(int k=0; k<20; k++)
{
    for(int i=0; i<=16; i++)
    {
        for(int j=start; j<=end; j++)
        {
            mul_result = mul_result * num_container[k][j];
            if (j == end)
                final_results.push_back(mul_result);
        }
        mul_result = 1;
        start++;
        end++;
    }
    start = 0;
    end = 3;

    for(int i=0; i<=16; i++)
    {
        for(int j=start; j<=end; j++)
        {
            mul_result = mul_result * num_container[j][k];
            if (j == end)
                final_results.push_back(mul_result);
        }
        mul_result = 1;
        start++;
        end++;
    }
    start = 0;
    end = 3;

}
/////////////////////UP/DOWN Ends here//////////////////////



///////////////////Both Ways Diagonal Starts here//////////////////////
int current_row = 0;

for(int i=0; i<=16; i++)
{
    for(int j=0; j<=16; j++)
    {
        current_row = i;
        for(int k=start; k<=end; k++)
        {
            mul_result = mul_result * num_container[current_row][k];
            current_row++;
            if (k==end)
                final_results.push_back(mul_result);
        }
        mul_result = 1;
        start++;
        end++;          
    }
    start = 0;
    end = 3;

    for(int j=0; j<=16; j++)
    {
        current_row = i+3;
        for(int k=start; k<=end; k++)
        {
            mul_result = mul_result * num_container[current_row][k];
            current_row--;
            if (k==end)
                final_results.push_back(mul_result);
        }
        mul_result = 1;
        start++;
        end++;          
    }
    start = 0;
    end = 3;
}
/////////////////////Both Ways diagonal ends here///////////////////


////////////////////Compare Thning Starts here//////////////////////

long long the_big_one = 0;
for(int i=0; i<final_results.size(); i++)
{
    if (final_results[i] > the_big_one)
        the_big_one = final_results[i];
}





cout<<endl<<endl<<"The big one is: "<<the_big_one<<endl;

system("pause");
}

【讨论】：

【解决方案3】：

为什么不使用std::vector 而不是列表？对于这个问题，列表和队列是一个糟糕的选择，因为您需要随机访问，而您需要一个向量。

count == 40 时为什么要移动到下一行？不应该是20吗？

您使用错误的迭代器。您不使用field[*fieldIter] 来获取迭代器处的元素，您只需使用*fieldIter。

您应该使用fieldIter != field.end() 而不是<。对于字符串，这两种方式都相同，但对于其他容器（例如list），< 将不起作用，因为列表节点在内存中没有排序。

你的toInt 函数在哪里？

不管怎样，为什么要搞得这么复杂？

int grid[20][20];

for (int i = 0; i < 20; ++i)
  for (int j = 0; j < 20; ++j)
    std::cin >> grid[i][j];

【讨论】：

我不得不让它有点复杂，因为列表是用空格分隔的，比如 so = "20 14 55 00" 并且简单地抓取这样的东西不会很好用。感谢您让我直接了解迭代器！ 40 因为我不是在抓双，而是在单数。 20 对 = 40 个号码。
像我所做的那样读取整数工作得很好。尝试一下。 std::cin 为您处理空间。为什么你总是提到对？问题中没有配对。它只需要一行中单个数字的产品。
就我个人而言，我只是将数字剪切并粘贴到源代码中，然后使用几个搜索和替换命令将其转换为数组初始化程序。这并不是说您随时都必须为另一组数字解决问题。
@IAE Why you should never, ever, EVER use linked-list in your code again, Bjarne Stroustrup says we must avoid linked lists