循环展开不适用于剩余元素答案

【问题标题】：Loop unrolling doesn't work with remaining elements循环展开不适用于剩余元素
【发布时间】：2017-11-20 11:26:44
【问题描述】：

我有一个典型的矩阵乘法算法。我正在尝试应用和理解循环展开，但是当我尝试展开 k 次时，当 k 不是矩阵大小的倍数时，我在实现算法时遇到了问题。（结果我得到了非常大的数字）。这意味着展开后我不知道如何处理剩余的元素。这是我所拥有的：

void Mult_Matx(unsigned long* a, unsigned long* b, unsigned long*c, long n)
{
    long i = 0, j = 0, k = 0;
    unsigned long sum, sum1, sum2, sum3, sum4, sum5, sum6, sum7;

    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        long in = i * n;
        for (j = 0; j < n; j++)
        {
            sum = sum1 = sum2 = sum3 = sum4 = sum5 = sum6 = sum7 = 0;

            for (k = 0; k < n; k += 8)
            {
                sum = sum + a[in + k] * b[k * n + j];
                sum1 = sum1 + a[in + (k + 1)] * b[(k + 1) * n + j];
                sum2 = sum2 + a[in + (k + 2)] * b[(k + 2) * n + j];
                sum3 = sum3 + a[in + (k + 3)] * b[(k + 3) * n + j];
                sum4 = sum4 + a[in + (k + 4)] * b[(k + 4) * n + j];
                sum5 = sum5 + a[in + (k + 5)] * b[(k + 5) * n + j];
                sum6 = sum6 + a[in + (k + 6)] * b[(k + 6) * n + j];
                sum7 = sum7 + a[in + (k + 7)] * b[(k + 7) * n + j];
            }

            if (n % 8 != 0)
            {
                for (k = 8 * (n / 8); k < n; k++)
                {
                    sum = sum + a[in + k] * b[k * n + j];
                }
            }
            c[in + j] = sum + sum1 + sum2 + sum3 + sum4 + sum5 + sum6 + sum7;
        }
    }
}

假设 size aka n 是 12。当我展开 4 次时，此代码有效，这意味着它永远不会进入剩余循环。但是当它发生时，我不知道发生了什么！如果有人能指导我哪里出错了，我将不胜感激。我是新手，很难弄清楚。

【问题讨论】：

手动循环展开是如此 80 年代......（我会说：不要。如果你坚持，看看Duff's device，通过在展开的某处跳转来处理“剩余部分”代码）
@FelixPalmen 哈哈。我正在学习操作系统入门课程。所以....
也许你应该花点时间来learn how to debug your programs？
另外，为什么不简单地添加到sum，而不是临时变量sum1 到sum7？就像例如sum += a[in+(k+5)]* b[(k+5)*n+j]?或者也可以跳过sum，直接添加到c[in + j]？
sum3 行的不同空格让我如厕:)

标签： c matrix-multiplication loop-unrolling

【解决方案1】：

在此形状上展开循环的通用方法：

for(int i=0; i<N; i++)
    ...

是

int i;
for(i=0; i<N-L; i+=L)
    ...
for(; i<N; i++)
    ...

或者如果您想将索引变量保留在循环范围内：

for(int i=0; i<N-L; i+=L)
    ...
for(int i=L*(N/L); i<N; i++)
    ...

在这里，我使用整数除法四舍五入的事实。 L 是您在第一个循环中执行的步骤数。

例子：

const int N=22;
const int L=6;
int i;
for(i=0; i<N-L; i+=L)
{
    printf("%d\n", i);
    printf("%d\n", i+1);
    printf("%d\n", i+2);
    printf("%d\n", i+3);
    printf("%d\n", i+4);
    printf("%d\n", i+5);
}
for(; i<N; i++)
    printf("%d\n", i);

但我建议看看Duff's device。但是，我确实怀疑使用它并不总是一件好事。原因是取模是一项相当昂贵的运算。

不应该需要条件if (n % 8 != 0)。如果编写得当，for 标头应该会处理好这一点。

【讨论】：