谓词和量词。 （离散数学）

Question

我想确定我的回答是真的。

问题是：

令 I (x) 成为“x 有 Internet 连接”的语句 C(x, y) 是“x 和 y 已经聊过”的语句 互联网”，其中变量 x 和 y 的域 由您班上的所有学生组成。使用量词 表达这些陈述中的每一个： ** 您班上只有一名学生有互联网连接。

我的答案是：∃x∀y(x=y ↔ I(y))。

Answer 1

是的，它有效。

另一种方法是尝试分两步完成，并采用连词。

第一个是“某人有互联网”exists X. I(x)，第二个是“如果两个人有互联网，那么他们就是同一个人”forall x,y. I(x) and I(y) -> x = y。

这种方式“更简单”，因为量词深度更少。你的量词深度是二，我的只有一个。

但你的更优雅，所以 YMMV。