ASCII 调整和小数调整指令如何工作？

Question

我一直在努力理解 x86 汇编语言中的 ASCII 调整指令。

我在互联网上看到所有信息告诉我不同​​的事情，但我想这只是以不同的形式解释的同一件事，我仍然不明白。

谁能解释为什么在AAA、AAS 的伪代码中，我们必须在 AL 的低位半字节中加减 6？

有人能解释一下AAM、AAD和十进制调整指令伪代码in the Intel instruction set manuals，它们为什么会这样，它们背后的逻辑是什么？

最后，有人可以举例说明这些说明何时有用，或者至少在它们过去有用的应用中。

我知道现在这些指令已经不用了，但我还是想知道这些指令是如何工作的，很高兴知道。

Answer 1

为什么在 AAA 的伪代码中，AAS 我们必须在 AL 的低位半字节中加减 6

因为在十六进制中每个字符有 16 个不同的值，而 BCD 只有 10 个。当你用十进制进行数学运算时，如果一个数字大于 10，你需要取 10 的模数并进位到下一行。同样，在 BCD 数学中，当加法的结果大于 9 时，您加 6 以跳过剩余的 6 个“无效”值并进位到下一位。相反，你在减法中减去 6。

例如：27 + 36

  27: 0010 0111
+ 36: 0011 0110
───────────────
5_13: 0101 1101 (13 >= 10)
+  6:      0110
───────────────
  63: 0110 0011 (13 + 6 = 19 = 0x13, where 0x3 is the units digit and 0x10 is the carry)

解压加法是一样的，只是你直接从个位进位到十位，丢弃每个字节的前半字节

更多信息可以阅读

• BCD Addition assembly program logic
• Why must six be added to a BCD addition if it is an invalid BCD code?

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有人能解释一下英特尔指令集手册中的 AAM、AAD 和小数调整指令伪代码吗，它们为什么会这样，它们背后的逻辑是什么？

AAM 只是从二进制到 BCD 的转换。您通常以二进制进行乘法运算，然后调用 AAM 将结果除以 10 并将商余数对存储在两个未压缩的 BCD 字符中

例如：

13*6 = 78 = 0100 1110
78/10 = 7 remains 8 => result = 0x78

AAD 是相反的：在除法之前，你调用 AAD 将其从 BCD 转换为二进制，并像其他二进制除法一样进行除法

例如：87/5

0x8*10 + 0x7 = 0x57
0x57/5 = 0x11 remains 0x7

这些指令的原因是因为过去，内存很昂贵，您必须尽可能减少内存使用量。因此在那个时代CISC CPU 非常普遍。他们使用大量复杂的指令来最小化用于执行任务的指令。现在内存便宜得多，现代架构几乎是 RISCy，需要权衡 CPU 复杂性和代码密度

Answer 2

我编写了一个程序来帮助理解 AAA After Addition。

.model small
.data
a db '1234'
len1 db $-a
b db '9876'
len2 db $-b
result db 05 dup(?)
len3 db $-result  

.code
main proc near
mov ax,@data
mov ds,ax
                    
lea bx,a
add bl,len1
mov si,bx

lea bx,b
add bl,len2
mov di,bx

dec si
dec di
dec len3
           
lea bx,result
add bl,len3
             
mov cl,len1  
mov ax,0h

l1:                            
mov al,[si]
mov dl,[di]
cmp ah,00h
je skip 
mov ah,0h
inc al                
skip:
    add al,dl
    aaa    
    or al,30h
    mov [bx],al
    dec bx 
    dec si
    dec di
    loop l1 
cmp ah,00h
je over
mov [bx],31h
jmp finish
over:
mov [bx],30h

finish:
        
mov ax,04ch
int 21h
endp 
end

现在正如您在“add”指令之后的程序中看到的，我们使用“aaa”将数字转换为 ASCII（30-39 对应于 0-9）。所以写出真正的输出，我们实际上需要将它恢复为十六进制，因为我们正在接受答案的“或”。现在使用“si”和“di”，我们将一个一个地加载数字并检查是否有进位，当我们执行“aaa”时我们会知道，因为当 digit 大于 9 时它将生成 digit ah，所以我们将“inc一个接一个。看看下面的“aaa”是如何工作的。

  AAA (ASCII Adjust after Addition)
  if low nibble of AL > 9 or AF = 1 then:
  AL = AL + 6  
  AH = AH + 1  
  AF = 1  
  CF = 1  
  else 
  AF = 0  
  CF = 0  
  in both cases: 
  clear the high nibble of AL. 

更多程序相关的 ASCII 加减乘除查看此链接。 GitHub