赋值过程中的双倍值变化答案

【问题标题】：Double value change during assignment赋值过程中的双倍值变化
【发布时间】：2016-08-26 04:40:22
【问题描述】：

我知道double 存在一些精度问题，它可以在转换为integer 期间截断值。

在我的例子中，我分配了一个double 690000000000123455，它在分配期间更改为 690000000000123392。

为什么数字变化如此之大？毕竟没有分配它的小数部分。这似乎不是精度问题，因为值不会改变 1 而是 63。

【问题讨论】：

标签： c++

【解决方案1】：

大概您将 690000000000123455 存储为 64 位整数并将其分配给双精度数。

double d = 690000000000123455;

可以在此处检查最接近 690000000000123455 的可表示双精度值：http://pages.cs.wisc.edu/~rkennedy/exact-float?number=690000000000123455 并且可以看到是 690000000000123392。

换句话说，一切都在意料之中。您的数字不能完全表示为双精度值，因此选择最接近的可表示值。

有关浮点数据类型的更多讨论，请参阅：Is floating point math broken?

【讨论】：

【解决方案2】：

IEEE-754 双精度浮点数大约有 53 bits of precision，相当于大约 16 个十进制数字（给或取）。您会注意到这就是您的两个数字开始分歧的地方。

【讨论】：

【解决方案3】：

double 存储大小为 8 字节。取值范围从 2.3E-308 到 1.7E+308。它的精度高达小数点后 15 位。但是您的号码包含 18 位数字。就是这个原因。

您可以使用long double，因为它的精度高达小数点后 19 位。

【讨论】：

@DavidHeffernan 好吧，在 MSVC 和一些 Windows 编译器中是的......还有其他的吗？
@M.M 平台比编译器更重要。 x87 具有 80 位扩展类型，通常映射为 long double。 x64 为浮点提供 sse 单元，没有大于 64 位的类型。我相信ARM也是一样的。在这些平台上，long double 通常与 double 相同。
@DavidHeffernan sizeof(1.0L) 在 x86_64 gcc for windows 中给出 16
@M.M 这可能是编译器决定在 x87 单元上使用 80 位类型。 stackoverflow.com/questions/15176290/… 预计性能会有些蹩脚。并且明白 16 个字节中有 6 个是填充。所以我猜编译器也很重要！

【解决方案4】：

其他答案已经很完整了，但是我想推荐一个我觉得对理解浮点数如何工作很有帮助的网站：IEEE 754 Converter（这里只有 32 位浮点数，但交互性仍然很好）。

我们可以看到，690000000000123455 介于2^59 和2^60 之间，对于双精度，尾数的最高精度是2^-52，这意味着给定数字的精度步长是2^7=128。您提供的错误 63，实际上在范围内。

作为一个附带建议，最好使用long 来存储大整数，因为它将保持精度并且不会溢出（在您的情况下）。

【讨论】：