在 MIPS 中，何时使用有符号扩展，何时使用零扩展？

Question

我正在设计一个 MIPS 处理器作为我的个人项目，现在我遇到了一个非常困惑的问题。我只是无法总结在 MIPS 中何时使用有符号扩展以及何时使用零扩展。

搜了很多资源，大多是说：

1) ADDI、ADDIU 都使用有符号扩展。
2) ANDI、ORI、XORI 都使用零扩展。

但是，在这两条指令中，我开始感到困惑：

SLTIU/SLTI

在 Imagination 的“MIPS 程序员架构 II-A 卷：MIPS 指令集手册”第 368 页中说：

它明确提到16位立即数是有符号扩展的。但我不明白下面的说法：

[0, 32767] 或最大 [max_unsigned-32767, max_unsigned] 无符号范围的结尾。

还有一些人说 16 位立即数是零扩展，像这样：

那么，有人能解释一下 MIPS 中的有符号指令和无符号指令之间到底有什么区别吗？

Answer 1

我不确定您显示的两个描述的行为是否完全相同。它们似乎是不同的实现。

Imagination 的 MIPS 在其文档中的实现如下（在 SystemVerilog 语法中，假设 GPR 寄存器是 32 位）：

if ({1'b0 , GPR[rs]} < {1'b0 , sign_extend(immediate)} 
   GPR[rd] = 32'h00000001;
else
   GPR[rd] = 32'h00000000;

请注意，这是一个 33 位比较，其中第 33 位为 0，因此是无符号比较。

另外，请注意：

sign_extend(immediate) returns: { {16{immediate[15]}}, immediate }

这意味着立即数首先被视为有符号数，即 15 位值，第 16 位是符号。因此：

If immediate >=0, then sign_extend(immediate) is in [0,32767]. 

另一方面，如果立即数是负数，我们将有：

sign_extend(immediate)  = { {16{1'b1}}, 1'b1, immediate[15:0] }, which is in [32'hFFFFFFFF-32767, 32'hFFFFFFFF]

其中 32'hFFFFFFFF 称为 max_unsigned。

基本上，这条指令使您能够在 GPR[rs] 和 [0,32767] 或 [32'hFFFFFFFF-32767, 32'hFFFFFFFF] 中的 unsigned 数字之间执行无符号比较。

第二个实现在 GPR[rs] 和 [0,65535] 之间执行无符号比较。

编辑：

请注意，在 SLTI 和 SLTIU 中，立即数是符号扩展的，但目的不同。在 SLTIU 中，被比较的两个数字被强制取消（通过添加第 33 位）。因此，立即数的符号扩展启用了不同的比较范围：最小的 32767 个和最大的 32767 个无符号值，而不仅仅是 0 到 65535。符号扩展不是为了有符号比较的目的而进行的，因为可能会混淆。

然而，在 SLTI 中，立即数的符号扩展是出于不同的目的：将负值与正值进行比较（有符号比较）。

Answer 2

文档暗示该指令首先对 16 位立即数进行符号扩展，然后执行 32 位无符号比较。在verilog中，这应该相当于：

if (gpr[rs] < { {16{imm[15]}}, imm })
  gpr[rt] = 1;
else
  gpr[rt] = 0;