以下算法的时间复杂度是多少[重复]

Question

给定一个排序数组，判断它是否包含给定的数字 x： 而不是使用二分查找，即将数组分成两部分。
如果我将数组分成三个部分，并递归地在这三个部分中找到元素。那么这个算法的时间复杂度或顺序（就数组的大小n而言）是多少

Answer 1

复杂度与二分查找相同。

最初的二分搜索由两个阶段组成。首先在原始数组上执行恒定数量的步骤，然后对一半大小的数组进行递归调用。因此复杂度可以表示为

T(n) = C1 + T(n/2)

如果你分成三部分，你执行更多的比较和条件测试，但仍然对大小为 n 的数组进行恒定时间操作，那么你递归地调用大小为 n/3 的数组。这意味着

T(n) = C2 + T(N/3) 

这两个函数的计算结果都是Theta(log n)。

你可以概括。如果我分成k 部分怎么办。复杂度是

f(n) = Ck + f(n/k)

导致

f(n) = Ck log(n)/log(k) + Dk

随着 k 的增加，您会得到一个更大的对数除数，但常数 Ck 和 Dk 也会增加，因为您在跳转到子数组之前执行了更多操作。想想n=k的情况