栈的动态数组实现

Question

程序员想要创建堆栈的动态数组实现，而不是使用重复加倍，而是在每次数组无法容纳更多元素时创建一个大小为 n+10 的新数组。

例如，为了插入第一个元素，将创建大小为0+10=10 的数组。插入10个元素后，为了插入第第11个元素，将创建一个大小为10+10=20的新数组，并将之前的数组元素复制到这个新数组中。 p>

这个堆栈实现的时间复杂度是多少？

Answer 1

在 n 次插入后，数组的大小为 O(n)，介于 n-10 到 n+10 之间。 让我们看看最后一次增加数组的时间。假设数组大小为n+10，计算如下：

尺寸变化 -> 10 次插入 -> 尺寸变化 -> 10 次插入 ....

n+10 -> 10 次插入 -> n -> 10 次插入 -> n-10 -> 10 次插入 -> ... -> n-n = 0 大小

到目前为止，对于 n 次插入，我们总共有：

Σ(n - 10*i) 次操作，Σ 从 i=-1 到 n

我们得到 n*n 总运行时间，现在我们除以 n 得到每个插入的运行时间，所以它变成 O(n)，每个操作的摊销运行时间。

Answer 2

为了容纳n*10 元素，数组必须增长n 倍，所以这可能看起来是O(n)。然而，增加一个数组需要将它的元素复制到新数组，这需要10第一次复制操作，20第二次，依此类推，直到n*10nth。所以我会说这是 O(n^2)。