查找多路树的高度答案

【问题标题】：Finding the height of a multiway tree查找多路树的高度
【发布时间】：2009-06-25 14:16:46
【问题描述】：

如何求多路树的高度？如果我想找到二叉树的高度，我可以这样做：

int height(node *root) {
  if (root == NULL)
    return 0;
  else
    return max(height(root->left), height(root->right)) + 1;
}

但我不确定是否可以将类似的递归方法应用于多路树。

【问题讨论】：

标签： c++ data-structures tree multiway-tree

【解决方案1】：

一般情况是：

int height(node *root)
{
    if (root == NULL)
        return 0;
    else {
        // pseudo code
        int max = 0;
        for each child {
            int height = height(child);
            if (height > max) max = height;
        }
        return max + 1;
    }
}

【讨论】：

这不起作用。在 0 个孩子的情况下，您将返回负高度。
由于对高度的多次调用，您还多次在树上行走。这是非常低效的。
@jjnguy，不用担心。只是希望 OP 获得正确的行为。

【解决方案2】：

这取决于子节点的存储方式。让我们假设它们存储在一个向量中。然后，您可以使用以下方法计算它们的高度。

int height(node* root ) {
  if ( !root ) {
    return 0;
  }
  int max = 0;
  for ( vector<node*>::const_iterator it = root->children.begin();
        it != root->children.end();
        it++ ) {
    int cur = height(*it);
    if ( cur > max ) {  
      max = cur;
    }
  }
  return max+1;
}

【讨论】：

【解决方案3】：

对于它的价值（几乎没有），这个问题在像 SML 这样的纯函数式语言中表现得很漂亮：

fun height Node(children) = (foldl max -1 (map height children)) + 1

【讨论】：

【解决方案4】：

如果非空：

找出每个孩子的身高
取最大值
加1

【讨论】：

【解决方案5】：

不是'1 + 从（当前）根节点的任何子节点开始的子树的最大高度'吗？

请注意，二叉树只是多路树的一个特例，其中子节点已知为左孩子和右孩子。如果根节点指针为空，则结果为零。

【讨论】：