适合图形中不断删除的最佳数据结构

Question

我正在用 C++ 构建一个图形作为整数向量的向量

vector<vector<int> > graph;

我的问题是：

• 图形是双向的，也就是说

  if G[u] contains v, G[v] contains u
  

• 我需要能够

  remove any element v from G[u]
  remove u from G[v]
  

  在恒定时间内。

而且这个删除操作是我要重复很多次的操作，所以单个映射不起作用，因为当我删除一个元素时，其他元素会返回一个索引。

我想删除一条边（例如 G[u] 的最后一个索引，所以我可以使用 pop_back 并得到 O(1) ），然后删除另一个顶点的邻接向量中的相应边（由于这不是我正在编写的算法的主要问题，而且算法必须在线性时间内运行，我认为必须有一种方法可以使这些操作保持不变）。

Answer 1

使用unordered_set，基于散列的集合，用于内部数据结构。

也就是说，而不是

vector<vector<int> > graph;

使用

vector<unordered_set<int>> graph;

查找从u到v是否有边：

graph[u].find(v) != graph[u].end();

如果有这样的边缘，则将其移除：

graph[u].erase(v);

所有这些操作都是预期的O(1)。