在链表中，插入是 O(1)，因为我们假设我们已经知道要插入的位置。在二叉搜索树中，插入是 O(logN)，因为我们必须在插入之前找到插入的位置（但是，实际的插入过程应该是常数时间）。为什么在 LinkedList 的情况下我们假设我们已经有了位置，而在 BST 中我们假设我们必须遍历节点才能找到插入位置（导致时间复杂度为 O(logN)？
【问题讨论】：
标签： algorithm data-structures linked-list binary-search-tree
在考虑插入到链表时，主要假设链表没有在插入过程中应该保持的顺序。 （即列表的元素没有以某种方式排序）因此，插入的成本被认为是可以实现的最便宜的。毕竟，我们，正如你所说，一旦我们完成插入，就不关心元素是如何排序的。本着这种精神，只需将新节点添加到列表的头部即可，并且该操作具有 O(1) 时间复杂度，正如您所说的那样。
然而，在二叉搜索树 (BST) 中，数据结构具有预定义的顺序。因此，当我们谈论插入时，插入的 where 由 BST 本身的定义定义。
请注意，插入 BST 的复杂度取决于树的平衡程度，插入不平衡的 BST 的平均时间复杂度可能与 O(logN) 不同。 （有关解释，请参阅here）但是，就您的问题范围而言，BST 的平衡程度并不重要。关键概念是复杂性的差异是 BST 定义强制执行顺序的结果。
因此，对于具有 N 个节点的 BST，需要超过 O(1) 时间才能找到定义中指定的由树结构指定的特定位置 BST 的。而在通用链表的定义中，没有关于各个元素的内部结构的特定条件。因此，除非我们谈论的是一个以某种方式排序的列表，或者我们被指定必须插入到列表的尾部（并且只有一个指向头部的指针），否则插入新节点的任何位置都被视为在链表中是可以接受的，至少在分析链表数据结构的性能时是这样。
【讨论】：
如果树是平衡的，在 BST 中找到一个点只需要 O(log N) 时间，如果我们保持树平衡，那么插入操作 也 需要 O(log N ) 时间，即使您知道在哪里插入。
所以...对于一个实际的 BST，如红黑树或 AVL 树，我们可以说插入需要 O(log N) 时间，不管我们是否包括成本寻找插入的地方。
对于链表，您需要具体 - 在开头或结尾插入 O(1) 时间，或者在您已经有指针的节点之后插入，或者如果您必须扫描则需要 O(N) 时间列表找到一个位置。我们不假设我们已经知道位置，我们确定我们实际感兴趣的操作的复杂性。
在现实生活中，扫描链表来查找插入位置通常不是一个好主意，因为它需要 O(N) 时间。我们只是不这样做，所以我们不谈论它。链表的适当用例几乎总是涉及常量时间插入。
【讨论】：
你是在比较苹果和橙子。
链表没有必要的顺序。您可能希望按照自己的标准对列表进行排序。如果您不关心顺序（只插入到前面），或者如果您关心顺序并且已经有一个指向插入位置的指针（这很常见，例如我们有一个文本对象中的行，以及指向当前光标位置的指针。用户按下粘贴，我们插入行）。
使用 BST，元素按顺序保存，您必须为它们定义排序。插入总是 O(log N)，因为您在插入位置进行搜索。由于树是大致平衡的，每个节点的一半叶子是左孩子，一半是右孩子，所以我们很快就到了叶子插入点。
【讨论】：
二叉搜索树背后的基本思想是拥有这样一个存储库，它提供了数据排序、搜索和检索的有效方式。
在 BST 中搜索具有O(h) worst-case run time 复杂性，其中h 是给定树的height。具有 n 个节点的二叉搜索树具有最少的 O(log n) 级别，至少需要 O(log n) 比较才能找到要插入的特定位置。不幸的是，二叉搜索树可以退化为链表，从而将搜索时间减少到O(n)。
在链表中，如果你不关心任何顺序，你可以在O(1) time中插入元素，但是如果你正在遍历一个不是好主意的链表，那么就需要o(n) time。
【讨论】：
retriving 中有一个错字（无论如何，检索可能更合适），并且 _linked lis_t 中的装饰已损坏。）您很可能不打算在最后使用“small o”。）