【发布时间】：2011-06-26 12:20:38
【问题描述】：
我无法解释有关将元素插入二叉搜索树的某个问题。我熟悉前序、后序和中序遍历，但我不熟悉以下问题：
假设我们按顺序将元素 3、5、6、1、2、4、7 插入一棵最初为空的二叉搜索树中。
如果我只得到一组按该顺序插入的数字，我应该如何将其变成二叉搜索树？ 3 会是根吗？我会自己平衡其他数字到正确的子树吗？在那种情况下不会有很多解释吗？是否遵循某种约定？
谢谢。
【问题讨论】：
【发布时间】：2011-06-26 12:20:38
【问题描述】：
向树中添加项目时，现有树不会重新排序。新项目仅添加到叶节点。这意味着当您第一次添加 3 时，3 将是结果的根节点。当您添加 5 时，它将位于 3 的右侧，依此类推。这会产生以下树：
3
/ \
1 5
\ / \
2 4 6
\
7
【讨论】：
-
有没有办法告诉把 7 放在哪里？因为它不能也到 4 或 2 的右边吗？
-
7大于3，所以在3的右边。大于5，所以在5的右边，以此类推
-
哦，我明白了。谢谢你。一直以来我都误解了整个事情，以为您只查看直接节点而不是之前出现的节点。
如果没有关于如何平衡树的规则的任何进一步信息，我将不得不假设它指的是“幼稚”的不平衡树。
所以这个：
3
/-----/ \-----\
1 5
\--\ /--/ \--\
2 4 6
\-\
7
【讨论】：
是的，3 将是根，因为在第一次插入之后，整个树只有一个元素。保持同样的逻辑，if (number, left, right) 代表你得到的一个节点：
(3,,)
(3,,(5,,))
(3,,(5,,(6,,)))
(3,(1,,),(5,,(6,,)))
(3,(1,,2),(5,,(6,,)))
(3,(1,,2),(5,(4,,),(6,,)))
(3,(1,,2),(5,(4,,),(6,,7)))
【讨论】：