双向范围查找表，C#答案

【问题标题】：two way ranged lookup table, C#双向范围查找表，C#
【发布时间】：2011-03-09 16:14:43
【问题描述】：

我需要对某些数据结构做出设计决定，以便快速访问。这里的场景：我必须同步两个不同增长率的变量。我已按以下格式列出数据：

Range(Ai1,Ai2)~Range(Bi1,Bi2)也就是说范围Ai1-Ai2匹配Bi1-Bi2对于一些i

现在给定 A 的整个跨度中的任何 Ax，我应该能够确定 (Bj1, Bj2) 中的适当范围，反之亦然。数据类型明智：A 是 int；而 B 是浮动的。

我不知道最适合这种翻译的数据类型是什么？我的主要要求是速度。此外，有关如何在 C# 中实现此数据结构的任何帮助都会有所帮助。

确保问题适合内存。 A 的跨度大约在 0 - 300,000 范围内，范围 Ai1-Ai2 的大小可以在 10 到 300 之间；而浮点的跨度范围是 0 到 10,000.000（我们只使用 3 个小数位），范围 Bi1 - Bi2 的大小可以是 0.100 - 10.000

另一个已知的事实是，A 被保证是连续的，而 B 可能不是。但两者都同时增加，但速度不同。范围也没有重叠。两者都是单调递增的。

所以可以期待这样的事情：

(Ai1, Ai2) ~ (Bi1, Bi2)

(1,78) ~ (13.454, 19.546)

(79,114) ~ (19.712,22.335)

(115, 198) ~ (22.678, 24.101)

查询：A = 99，预期响应：B 范围 = (19.712,22.335)

查询：B = 16.117，预期响应：A 范围 = (1,78)

如果 B 不在范围内，则需要向前舍入。

Thnx-Egon

【问题讨论】：

我假设我们的问题适合记忆？但我完全不明白你的问题，你想和谁做什么？你能详细说明一下吗？
现在根据要求提供详细说明。
任何范围都可以重叠吗？
范围不重叠，单调递增。
我能想到的最直接的方法是 O(log n) 对 A 范围进行二进制搜索以找到正确的范围，然后返回相应的 B 范围，反之亦然跨度>

标签： c# performance data-structures

【解决方案1】：

考虑这种通用方法：

定义ARange和BRange；并将它们相互指向：

class ARange
{
    public int Low;
    public int High;
    public BRange B;
}

class BRange
{
    public float Low;
    public float High;
    public ARange A;
}

通过互连两个实例的工厂方法构造一对 ARange 和 BRange 类。
将ARanges 和BRanges 存储在两个排序数组中。
具有特定的a 或b 值，使用二分查找分别查找覆盖ARange 或BRange，并检索相互关联的相反范围。

在最坏的情况下，二分搜索会给你一个 O(log N) 查找复杂度，其中 N 分别是 ARange 和 BRange 数组的长度。这种特殊的弱类型 Array.BinarySearch 重载可以让您快速启动。

如果您需要具有良好可读性的通用解决方案，您可以重载 (int, ARange) 和 (float, BRange) 对的比较操作。

实现此算法后，考虑以下优化：

将ARange和BRange定义为structs，以减少动态分配的内存量，提高数据的局部性，并减少开销；
提供ARanges 形成一个连续序列（即没有间隙），优化High，并保留成对的Low、B 和一个界定序列的上限（例如，作为数组）；
提供自定义二进制搜索实现，允许您将整数/浮点数与ARanges/BRanges 进行比较；

增加数据局部性（从而减少 CPU 缓存未命中）的另一个选项是将类分解为单个字段的数组，因此在二进制搜索中，您可以只使用 Low 边界，并访问 @ 987654349@ 和 A/B 仅适用于特定项目：

int[] ALow;    // Lows of A-ranges
int[] AHigh;   // Highs of A-ranges
int[] AB;      // index into B-arrays from A-ranges

float[] BLow;  // Lows of B-ranges
float[] BHigh; // Highs of B-ranges
int[] BA;      // index into A-arrays from B-ranges

【讨论】：

【解决方案2】：

您的数据的关键属性是对于A 和关联的B，范围：

不要重叠。
单调增加。

这些意味着简单的二分搜索应该可以有效地工作，并为您提供O(log(n)) 查找。

按升序存储区间对数组。

要执行查找（例如，A），请对“关键”区间（在本例中为 A）的 start 属性运行二进制搜索以找到最高开始小于要搜索的项目的间隔。然后检查该区间是否包含项目 (end >= toSearch)。 “值”（在本例中为关联的 B 区间）很容易提取 - 它是同一数组元素的一部分。

反向查找（即从B 到A）的工作方式几乎相同。

【讨论】：