使用曲线（）绘制 survreg 的生存和危险函数

Question

我有以下 survreg 模型：

Call:
survreg(formula = Surv(time = (ev.time), event = ev) ~ age, 
    data = my.data, dist = "weib")
             Value Std. Error    z        p
(Intercept) 4.0961     0.5566 7.36 1.86e-13
age         0.0388     0.0133 2.91 3.60e-03
Log(scale)  0.1421     0.1208 1.18 2.39e-01
Scale= 1.15 

Weibull distribution

我想根据上述估计绘制 hazard 函数和 survival 函数。
我不想使用predict() 或pweibull() （如此处Parametric Survival 或此处SO question 所示。

我想使用curve() 函数。有什么想法可以做到这一点吗？ survreg 的 Weibull 函数似乎使用了不同于通常的尺度和形状定义（并且与 rweibull 不同）。

更新：我想我真正需要它来表达危险/生存作为估计的函数Intercept，age (+ other potential covariates)，Scale，而不使用任何现成的*weilbull函数.

Answer 1

你的参数是：

scale=exp(Intercept+beta*x) 在您的示例中，假设年龄=40

scale=283.7

你的形状参数是模型输出的比例的倒数

shape=1/1.15

那么危险是：

curve((shape/scale)*(x/scale)^(shape-1), from=0,to=12,ylab=expression(hat(h)(t)), col="darkblue",xlab="t", lwd=5)

累积风险函数为：

curve((x/scale)^(shape), from=0,to=12,ylab=expression(hat(F)(t)), col="darkgreen",xlab="t", lwd=5)

生存函数是1-累积风险函数，所以：

curve(1-((x/scale)^(shape)), from=0,to=12,ylab=expression(hat(S)(t)), col="darkred",xlab="t", lwd=5, ylim=c(0,1))

还可以查看eha 包以及函数hweibull 和Hweibull

Answer 2

first link you provided 实际上对它的工作原理有一个清晰的解释，还有一个可爱的例子。 （谢谢你，这是一个很好的资源，我将在自己的工作中使用。）

要使用curve 函数，您需要传递一些函数作为参数。确实，*weibull 系列函数对 Weibull 使用的参数化与 survreg 不同，但它可以很容易地转换，如您的第一个链接所述。另外，来自survreg中的文档：

有多种方法可以参数化 Weibull 分布。流浪者 函数将它嵌入到一个一般的位置尺度族中，这是一个 与 rweibull 函数不同的参数化，并且经常导致 混乱。

  survreg's scale  =    1/(rweibull shape)
  survreg's intercept = log(rweibull scale)

这是一个简单转换的实现：

# The parameters
intercept<-4.0961
scale<-1.15

par(mfrow=c(1,2),mar=c(5.1,5.1,4.1,2.1)) # Make room for the hat.
# S(t), the survival function
curve(pweibull(x, scale=exp(intercept), shape=1/scale, lower.tail=FALSE), 
      from=0, to=100, col='red', lwd=2, ylab=expression(hat(S)(t)), xlab='t',bty='n',ylim=c(0,1))
# h(t), the hazard function
curve(dweibull(x, scale=exp(intercept), shape=1/scale)
      /pweibull(x, scale=exp(intercept), shape=1/scale, lower.tail=FALSE), 
      from=0, to=100, col='blue', lwd=2, ylab=expression(hat(h)(t)), xlab='t',bty='n')
par(mfrow=c(1,1),mar=c(5.1,4.1,4.1,2.1))

我了解您在回答中提到您不想使用 pweibull 函数，但我猜您不想使用它，因为它使用了不同的参数化。否则，您可以简单地编写自己的pweibull 版本，使用survreg 的参数化：

my.weibull.surv<-function(x,intercept,scale) pweibull(x,scale=exp(intercept),shape=1/scale,lower.tail=FALSE)
my.weibull.haz<-function(x,intercept,scale) dweibull(x, scale=exp(intercept), shape=1/scale) / pweibull(x,scale=exp(intercept),shape=1/scale,lower.tail=FALSE)

curve(my.weibull.surv(x,intercept,scale),1,100,lwd=2,col='red',ylim=c(0,1),bty='n')
curve(my.weibull.haz(x,intercept,scale),1,100,lwd=2,col='blue',bty='n')

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正如我在 cmets 中提到的，我不知道您为什么要这样做（除非这是家庭作业），但如果您愿意，您可以手动编码 pweibull 和 dweibull：

my.dweibull <- function(x,shape,scale) (shape/scale) * (x/scale)^(shape-1) * exp(- (x/scale)^shape)
my.pweibull <- function(x,shape,scale) exp(- (x/scale)^shape)

这些定义直接来自?dweibull。现在只需包装那些速度较慢、未经测试的函数，而不是直接包装 pweibull 和 dweibull。