J 的 x 型变量：它们是如何在内部存储的？答案

【问题标题】：J's x-type variables: how are they stored internally?J 的 x 型变量：它们是如何在内部存储的？
【发布时间】：2014-06-11 09:44:33
【问题描述】：

我正在用 Python (https://gist.github.com/Synthetica9/73def2ec09d6ac491c98) 编写一些 J 绑定。但是，我在处理任意精度整数时遇到了一个问题：输出没有任何意义。每次都是不同的（但总体上是相同的）。相关代码：

def JTypes(desc, master):
    newdesc = [item.contents.value for item in desc]
    type = newdesc[0]
    if debug: print type
    rank = newdesc[1]
    shape = ct.c_int.from_address(newdesc[2]).value
    adress = newdesc[3]
    #string
    if type == 2:
        charlist = (ct.c_char.from_address(adress+i) for i in range(shape))
        return "".join((i.value for i in charlist))
    #integer
    if type == 4:
        return ct.c_int.from_address(adress).value
    #arb-price int
    if type == 64:
        return ct.c_int.from_address(adress).value

和

class J(object):
    def __init__(self):
        self.JDll = ct.cdll.LoadLibrary(os.path.join(jDir, "j.dll"))
        self.JProc = self.JDll.JInit()

    def __call__(self, code):
        #Exec code, I suppose.
        self.JDll.JDo(self.JProc, "tmp=:"+code)
        return JTypes(self.deepvar("tmp"),self)

我们将不胜感激。

【问题讨论】：

标签： python data-structures j

【解决方案1】：

简答：J 的扩展精度整数存储在base 10,000。

更具体地说：单个扩展整数存储为机器整数数组，每个整数都在 [0,1e4) 范围内。因此，扩展整数数组存储为recursive data structure。扩展整数数组的 type=64（“扩展整数”），它的元素，每个本身（指向）数组的元素，都有 type=4（“整数”）。

因此，从概念上讲（使用 J 表示法），大整数数组：

123456 7890123 456789012x

存储为机器整数的嵌套数组，每个小于 10,000：

   1e4 #.^:_1&.> 123456 7890123 456789012x
+-------+-------+-----------+
|12 3456|789 123|4 5678 9012|
+-------+-------+-----------+

因此，要恢复原始大数，您必须以 10,000 为底来解释这些数字¹：

   10000x #.&> 12 3456 ; 789 123 ; 4 5678 9012   
123456 7890123 456789012

J 中唯一的其他“x 类型变量”是有理数，不出所料，它们存储为一对扩展精度整数（一个用于分子，另一个用于分母）。因此，如果您有一个数组，其标头指示 type='rational' 且 count=3，则其数据段将有 6 个元素（2*3）。把这些成对地拿，你就有了你的比率数组。

如果您尝试构建一个完整的 J-Python 接口，您还必须处理类似嵌套的盒装和稀疏数组。通过使用tools built in to J 检查 J 名词的二进制和十六进制表示，您可以学到很多东西。

哦，如果您想知道为什么 J 以 10,000 为底数存储 bignums？这是因为 10,000 足以保持嵌套数组紧凑，并且是 10 的幂表示 makes it easy to format numbers in decimal。

¹ 注意调整字节顺序（例如，4 5678 9012 在内存中可能表示为 9012 5678 4）。

【讨论】：