给定操作集的最佳数据结构 - 添加、检索最小值/最大值和检索特定对象答案

【问题标题】：Best data structure for a given set of operations - Add, Retrieve Min/Max and Retrieve a specific object给定操作集的最佳数据结构 - 添加、检索最小值/最大值和检索特定对象
【发布时间】：2011-10-10 15:29:24
【问题描述】：

我正在寻找支持以下操作的最优（时间和空间）最优数据结构：

将人员（姓名、年龄）添加到人员的全球数据存储中
获取具有最小和最大年龄的人
根据 name 搜索 Person 的 age

这是我能想到的：

保留一个 Person 数组，并在要添加新 Person 时继续添加到数组末尾
保留人名与年龄的哈希值，以帮助获取具有给定名称的人的年龄
为具有最小和最大年龄的人维护两个对象 minPerson 和 maxPerson。如果需要，请在添加新人员时更新此内容。

现在，虽然我保留了一个散列以提高 (3) 的性能，但我认为如果散列中有很多冲突，我认为这可能不是最好的方法。此外，添加 Person 意味着添加到哈希的开销。

这里有什么可以进一步优化的吗？

注意：我正在寻找在最短的时间和空间内支持所有这些操作的最佳（平衡）方法。

【问题讨论】：

不需要数组。只是哈希 + min 和 max 应该可以工作。请注意，这样的结构不支持从中删除，因为这可能会使最小值或最大值无效。

标签： algorithm data-structures

【解决方案1】：

你可以去掉数组，因为它没有提供其他两个结构不能做的任何事情。

否则，哈希表 + 最小值/最大值很可能适合您的用例。事实上，这正是我会使用的。

关于摆脱哈希表，因为糟糕的哈希函数可能会导致冲突：好吧，不要使用糟糕的哈希函数。我敢打赌，由您选择的编程语言提供的字符串默认散列函数开箱即用。

【讨论】：

是的，如果我使用哈希表，则不需要数组。但我觉得哈希需要完全消除 - 但不确定什么最能取代它。
为什么要避开哈希表？哈希表是所有软件工程中最好的数据结构之一。不用担心;没有人会给 100,000 个孩子起奇怪的名字来攻击你的哈希函数。
@Saket - 为什么要摆脱哈希表？哈希表在这项任务中表现得非常好。
我只是在想我是否可以避免它。我理解它是最好的选择之一（因此，我很难考虑不同的方法:)）。我实际上正在为所有这些操作寻找最佳（平衡）出路。我很好，如果我的解决方案已经听起来（接近）完美:)

【解决方案2】：

看起来您需要一个需要快速插入并且还支持对 2 个不同键（姓名和年龄）进行快速查询的数据结构。

我建议保留两个数据结构，一个是排序数据结构（例如平衡二叉搜索树），其中键是年龄，值是指向 Person 对象的指针，另一个是哈希表，键是name 和 value 是指向 Person 对象的指针。请注意，我们不会保留同一个对象的两个副本。

平衡二叉搜索树将提供 O(log(n)) 插入和最大/最小查询，而 hastable 将提供 O(1)（摊销）插入和查找。

当我们添加一个新的 Person 时，我们只需将一个指向它的指针添加到两个数据结构中。对于最小/最大年龄查询，我们可以通过查询 BST 来检索对象。对于名称查询，我们可以只查询哈希表。

您的问题不要求更新/删除，但也可以通过适当地更新两个数据结构来实现。

【讨论】：

【解决方案3】：

听起来您希望名称是唯一标识符；否则您的操作 3 不明确（如果您有两个 John Smith 条目，正确的返回结果是什么？）

假设名称的唯一性得到保证，我将使用以名称为键的普通哈希表。操作 1 和 3 执行起来很简单。如果您想手动搜索数据结构，则操作 2 可以在 O(N) 时间内完成，或者您可以按照您的建议进行操作并跟踪最小值/最大值并在添加/删除哈希表中的条目时对其进行更新.

【讨论】：