如何在跳过列表中搜索元素

Question

我正在寻找一种方法来在跳过列表中找到给定的元素 x，它是列表中的第 k 个（在它之前有 k-1 个元素）。 算法的预期时间应该是O(log K)

我找到了采用 O(log n) 的已知算法，但这里是 O(log K)。

提前谢谢你

Answer 1

您需要扩充跳过列表，以便每个节点都有其“子树”中元素的计数（从其右下位置直到其级别中的下一个节点的元素）。

很容易看出，您可以在不改变列表操作复杂性的情况下扩充此信息。

一旦你有了这个元数据，你只需要继续上一层，直到下一层的节点已经离右边太远了。此时，再往下一层。

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顺便说一下，这个问题通过增强被称为动态订单统计。我从来没有在跳过列表中看到它，但是您可以找到有关如何使用其他有序树执行此操作的链接，这几乎是相同的想法。