我正在解决编程中的一个问题，我有一个矩阵并给定两个位置，我需要找到其中的元素，包括给定的元素
例如，一个 1000 行 1000 列的矩阵，初始位置为 [499,499]，最终位置为 [500,500]，元素数为 4
我想知道是否有任何数学公式可以应用于任何矩阵
【问题讨论】：
要获得元素的数量，它将是 (500-499+1)*(500-499+1) 或 (x2-x1+1)*(y2-y1+1)，这可用于可能的内存分配，具体取决于您使用的编程语言。然后要访问矩阵的元素，您可以创建一个使用提供的值计算大小的矩阵并将其返回。
Matrix getSubMatrix(Matrix matrix, int x1, int y1, int x2, int y2) {
// This is assuming matrixes can be created this way
// x2-x1+1 and y2-y1+1 should provide the correct dimensions for the values
// to be extracted from the provided matrix
Matrix submatrix = new Matrix(x2-x1+1, y2-y1+1);
// Now we will itterate through both dimensions of the original matrix
// and the new matrix
for (int i = 0; i < x2-x1+1; i++) {
for (int j = 0; j < y2-y1+1; j++) {
// The new matrix can be accessed with i and j, but the original matrix
// requires the offset of x1 and y1
subMatrix[i][j] = matrix[i+x1][j+y1];
}
}
return submatrix;
}
请注意，您也可以使用数组而不是对象作为输入参数和返回值。正如matt 对他的回答所做的那样
正如SergGr 指出的情况，x1 > x2 或y1 > y2 可以解决该问题，而不是假设x1 < x2 和y1 < y2。您可以将方法中的x1 替换为min(x1,x2)，将x2 替换为max(x1,x2)，y1 and y2 也一样。
【讨论】：
x1 < x2 但y1 > y2 的情况，您当前的元素总数公式和代码处理不好。
[ [1,1] , [2,1] , [3,1] ; [1,2] , [2,2] , [3,2] ; [1,3] , [2,3] , [3,3] ] 根据您的规范，它只打印最后一个索引为 3 的元素，因为我们将原始矩阵分割成所有元素的子矩阵，其中第一个索引来自 1 to 3 3 的第二个索引。子矩阵总共包含 3 个元素。
当然，只需使用两个 for 循环即可：
int[][] matrix = new int[1000][1000];
populateMatrix(matrix); // populate the matrix with some values, somehow
int pos_1_X = 499;
int pos_1_Y = 499;
int pos_2_X = 500;
int pos_2_Y = 500;
int numElements = 0;
for(int x = pos_1_X; x <= pos_2_X; x++) {
for(int y = pos_1_Y; y <= pos_2_Y; y++) {
numElements++; // increment the counter
System.out.printf("matrix[%d][%d] = %d", x, y, matrix[x][y]); // print the element
}
}
System.out.println("Number of elements: " + numElements);
【讨论】：