SWI-序言。检查数学表达式的正确性

Question

我尝试使用 Prolog (SWI-Prolog) 检查学生数学表达式的正确性。因此，例如，如果要求学生添加三个变量 x、y 和 z，并且有一个规则，必须添加的前两个变量是：x 和 y（以任意顺序），最后一个必须添加的变量如果学生的答案是以下任何一个，那么我希望 prolog 能给我带来真正的价值：

x+y+z

(x+y)+z

z+(x+y)

z+x+y

y+x+z

还有许多其他的可能性。

我使用以下规则进行此检查：

addData :-
    assert(variable(v1)),
    assert(variable(v2)),
    assert(variable(v3)),
    assert(varName(v1,x)),
    assert(varName(v2,y)),
    assert(varName(v3,z)),
    assert(varExpr(v1,x)),
    assert(varExpr(v2,y)),
    assert(varExpr(v3,z)).


add(A,B,R) :- R = A + B.

removeAll :- retractall(variable(X)),
    retractall(varName(X,_)),
    retractall(varExpr(X,_)).


checkExpr :-
         % The first two variable must be x and y, in any combination
         (   (varExpr(v1,AExpr), varExpr(v2,BExpr));
             (varExpr(v2,AExpr), varExpr(v1,BExpr))
         ),
         add(AExpr, BExpr, R1),

         % store the expression result as another variable, say v4
         retractall(variable(v4)),
         retractall(varName(v4, _)),
         retractall(varExpr(v4, _)),

         assert(variable(v4)),
         assert(varName(v4, result)),
         assert(varExpr(v4, R1)),

         % add the result from prev addition with Z (in any combination)
         (   (varExpr(v3,CExpr), varExpr(v4,DExpr));
             (varExpr(v4,CExpr), varExpr(v3,DExpr))
         ),

         add(CExpr, DExpr, R2),

         R2 =  z + x + y.               % will give me false
        % R2 =  z + (x + y).            % will give me true
                                        % Expected: both should give me true


checkCorrect :- removeAll,
            addData,
            checkExpr.

Answer 1

您应该尝试指定一个语法并为您的表达式编写一个解析器。

避免断言/撤回，这会使程序更加更难理解，而是尝试掌握 Prolog 的声明性模型。

表达式是递归数据结构，使用具有已知优先级和关联性的运算符组成，括号根据需要更改指定的优先级。

请参阅this 答案以获得解析器和评估器，它接受来自文本的输入。在您的问题中，您显示来自 code 的表达式。然后，您正在使用 Prolog 的解析器来完成繁琐的工作，并且可以简单地表达您对生成的语法树的要求：

expression(A + B) :-
  expression(A),
  expression(B).
expression(A * B) :-
  expression(A),
  expression(B).

expression(V) :-
  memberchk(V, [x,y,z]).

?- expression(x+y+(x+z*y)).
true .

编辑：我们可以提供一个我们想要的模板，让Prolog通过统一的方式处理细节：

% enumerate acceptable expressions
checkExpr(E) :-
  member(E, [F = A + D, F = D + A]),
  F = f,
  A = c * N,
  N = 1.8,
  D = d.

等等……

测试：

?- checkExpr(f=(c*1.8)+d).
true.

?- checkExpr(f=(c*1.8)+e).
false.

?- checkExpr(f=d+c*1.8).
true.