Python 3.7 math.remainder 和 %(模运算符) 之间的区别

Question

来自What’s New In Python 3.7 我们可以看到有新的math.remainder。它说

返回 x 相对于 y 的 IEEE 754 样式余数。对于有限 x 和有限非零 y，这是 x - n*y 的差值，其中 n 是与商 x / y 的精确值最接近的整数。如果x / y 恰好在两个连续整数之间，则最接近的偶数将用于n。因此，余数 r = remainder(x, y) 始终满足 abs(r) <= 0.5 * abs(y)。

特殊情况遵循 IEEE 754：特别是，remainder(x, math.inf) 是 x 对于任何有限 x，remainder(x, 0) 和 remainder(math.inf, x) raise ValueError 对于任何非 NaN x。如果余数运算的结果为零，则该零的符号与 x 相同。

在使用 IEEE 754 二进制浮点的平台上，此操作的结果始终可以精确表示：不会引入舍入误差。

但我们也记得有 % 符号是

x / y的其余部分

我们也看到了给运营商的一个注解：

不适用于复数。如果合适，请使用abs() 转换为浮点数。

如果可能的话，我还没有尝试过运行 Python 3.7。

但我试过了

Python 3.6.1 (v3.6.1:69c0db5050, Mar 21 2017, 01:21:04)
[GCC 4.2.1 (Apple Inc. build 5666) (dot 3)] on darwin
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> import math
>>> 100 % math.inf
100.0
>>> math.inf % 100
nan
>>> 100 % 0
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
ZeroDivisionError: integer division or modulo by zero

因此不同的是，我们将得到 ValueError 而不是 nan 和 ZeroDivisionError，正如它在文档中所说的那样。

那么问题是% 和math.remainder 有什么区别？ math.remainder 是否也适用于复数（% 缺少它）？主要优势是什么？

这是来自官方 CPython github 存储库的 source of math.remainder。

Answer 1

返回 x 相对于 y 的 IEEE 754 样式余数。对于有限 x 和有限非零 y，这是x - n*y 的差异，其中 n 是 与商x / y 的精确值最接近的整数。如果x / y 是 正好在两个连续整数的中间，最接近的偶数 整数用于 n。其余的 r = remainder(x, y) 因此总是 满足abs(r) <= 0.5 * abs(y).

对于模，这是m = x - n*y，其中n 是floor(x/y)，所以余数是0 <= m < y 而不是abs(r) <= 0.5 * abs(y)。

所以

modulo(2.7, 1) = 0.7
remainder(2.7, 1) = -0.3

Answer 2

感谢@MaartenFabré，我没有注意细节：

math.remainder() 是差 x - n*y，其中 n 是最接近商 x / y 精确值的整数

我构建了 Python 3.7：

Python 3.7.0a0 (heads/master:f34c685020, May  8 2017, 15:35:30)
[GCC 4.2.1 Compatible Apple LLVM 8.0.0 (clang-800.0.42.1)] on darwin
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> import math

以下是不同之处：

除数为零：

>>> math.remainder(1, 0)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
ValueError: math domain error
>>> 1 % 0
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
ZeroDivisionError: integer division or modulo by zero

基本数字，其中math.remainder(x, y) < x % y

>>> math.remainder(5, 3)
-1.0
>>> 5 % 3
2

复数：

>>> math.remainder(3j + 2, 4)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: can't convert complex to float
>>> (3j + 2) % 4
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: can't mod complex numbers.

无穷大(math.inf)

>>> math.remainder(3, math.inf)
3.0
>>> 3 % math.inf
3.0
>>> math.remainder(math.inf, 3)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
ValueError: math domain error
>>> math.inf % 3
nan