1 2 4 8 11 12 14 18 的数列仅使用一个变量和一个 for 循环

Question

我被要求提供一种仅使用一个变量和一个 for 循环的算法。不使用函数、数组或任何其他函数。只有一个输入是唯一的变量，还有一个 for 循环，它应该显示一个 1 2 4 8 ... 的数字序列，具体取决于输入值。您将在表单中输入值，然后在提交后，发布的数据将是唯一要操作的变量。

例如输入值为 20，所以应该显示

1 2 4 8 11 12 14 18

如果输入值为50，应该显示

1 2 4 8 11 12 14 18 21 22 24 28 31 32 34 38 41 42 44 48

我知道已经有人询问过这样的similar question，但我认为它已经关闭了。

这是迄今为止我在php数学问题中遇到的最难的问题。请帮帮我。

完成这项工作的人给了我一个线索，这只是 For 循环 的 第三个元素 中的方程式问题，传统上设计用于递增/递减 p>

这方面的一个工作示例是这样的。 （感谢localheinz）

<?php 
$input = 20;
        $a = function ($n) {
            return 10 * floor($n  / 4);
        };
        $b = function ($n) {
            return 2 ** ($n  % 4);
        };
        for ($n = 0; $input >= $value = $a($n) + $b($n) ; ++$n){
            echo $value." ";      
        }
?>

但是你们都知道它不是在一个单一的变量中，而是在使用函数。因此，即使它显示相同的结果，也不会被接受。

Answer 1

<?php
$input = 50;
for ($n = 1; $n <= $input; $n += $n % 5) {
    echo "$n ";
}

Answer 2

如果$input 不计入变量，那么这可能是一个解决方案

<?php
$input = 20;
for ($i = 0; (2 ** ($i % 4) + 10 * floor($i / 4)) <= $input; $i++) {
    echo (2 ** ($i % 4) + 10 * floor($i / 4))." ";
}
?>

没有floor函数：

<?php
$input = 20;
for ($i = 0; $i <= $input; $i++) {
    if ($i % 10 == 1 || $i % 10 == 2 || $i % 10 == 4 || $i % 10 == 8)
        echo $i." ";
}
?>

但是，必须在$input 旁边使用附加变量$i